szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2011, o 10:49 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Kraków
witam, która z liczb jest podzielna przez 7 ?

1) 21706^{3}+1


2) 7^{100}+17

zadania ze zbioru wydawnictwa Aksjomat, podane odpowiedzi są następujące, pierwsza TAK druga NIE, ale jak to uzasadnić... ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 cze 2011, o 10:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
w pierwszym wzór na sumę sześcianów.

w drugim: liczba 7 ^{100} jest podzielna przez 7, bo

7 ^{100} =7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot ... \cdot 7

ale 17 nie jest podzielne (reszta z dzielenia przez 7 wynosi 3),

więc reszta z dzielenia (7 ^{100}+17):7 wynosi 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2011, o 10:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
1) Skorzystaj ze wzoru na sumę sześcianów.

2) Zauważ, że 7^{100} dzieli się przez 7, więc aby całe wyrażenie było podzielne przez 7, musi się przez nie dzielić 17, co nie jest prawdą.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2011, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Kraków
pięknie dziękuję :)))
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl