szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2007, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Stolica :))))
Funkcja jest określona wzorem f(x)=\frac{x+b}{x-5}. Wyznacz te wartosci b dla ktorych funkcja f ma miejsce zerowe wieksze niz 2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2007, o 20:06 
Gość Specjalny

Posty: 845
Lokalizacja: Limanowa
x\neq5
f(x)=0\,\Leftrightarrow\,x+b=0
x=-b
-b>2
b

-b\neq5
b\neq-5

b\in(-\infty;-2)\setminus\{-5\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2007, o 20:08 
Gość Specjalny

Posty: 2234
Lokalizacja: Warszawa
Masz:
\frac{x+b}{x-5}=0
Funkcja będzie przyjmowała wartość zero wtedy i tylko wtedy, gdy wartość licznika będzie równa zero. Licznik będzie równy zero wtedy i tylko wtedy, gdy -x=b.
Wiadomo też, że x>2, czyli -x, co nam ostatecznie daje, że
b. Ostatnim elementem na jaki należy zwrócić uwagę, jest to, że funkcja nie przyjmuje żadnych wartości dla x=5. Z tego nam ostatecznie wynika, że funkcja ta ma miejsca zerowe większe niż dwa dla współczynnika b\in(-\infty,-2)\{-5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2007, o 20:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 210
Lokalizacja: Płock
f(x)=\frac{x+b}{x-5}

x\neq -5 dla b\neq -5

powyższa funkcja ma miejse zerowe równe 2 \leftrightarrow b=-2

teraz zastanówmy się kiedy ma większe...

łatwo zauważyć, że wstawiając b=-3 będziemy mieli miejsce zerowe x=3 które jest większe od 2, zatem

b\in(-\infty,-2) ???

zauważmy jeszcze, że b\neq-5 bo wtedy dostaniemy funkcję f(x)=1, która nie posiada miejsc zerowych

Ostatecznie

b\in (-\infty,-5)\cup (-5,-2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja homograficzna  Matka Chrzestna  1
 Funkcja homograficzna - zadanie 3  Patolog  2
 FunKcja HomoGraficzNa - zadanie 4  WichuRka20  5
 Funkcja homograficzna - zadanie 5  wgsc  1
 funkcja homograficzna - zadanie 6  Dasiu  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl