szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 25
siemka mam kłopot z takim przykładem

y ^{''}+y ^{'}-2y=0
tu chyba trzeba zastosować równanie Bernulliego(y ^{'}+a(x)y=b(x)y ^{L jako alfa} ale nie bardzo wiem jak to robić
czy ktoś może to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2011, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Warszawa
Spróbuj zastosować podstawienie y(x)=e^{u(x)}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2011, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 25
zaraz policzę i zobaczę jak wyjdzie

-- 14 cze 2011, o 19:38 --

a zapisanie tego w taki sposób

y''=u'(x)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2011, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Warszawa
Postaraj się z całą starannością policzyć kolejne pochodne funkcji y po x-ie ! Pamiętaj, że teraz y to funkcja złożona wynosząca e^{u(x)}.
Podpowiedź:
y\prime (x)=\overbrace{e^{u(x)}}^{pochodna \ zewnetrzna} \cdot \underbrace{u\prime (x)}_{pochodna \ wewnetrzna}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2011, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 25
a dla
y''=e ^{u(x)}*u'(x)*(u''(x)+u'((x)'))
?

pewnie źle myślę, ale zupełnie tego nie czuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2011, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Warszawa
Spokojnie, przemyśl np. to:

1) \overbrace{\sin \prime(x^2)= [\sin(x^2)]\prime = \frac{d\sin(x^2)}{d \ x}}^{kwestia \ zapisu, \ to \  wszystko \ jest \ rownowazne}=\overbrace{\frac{d\sin(x^2)}{d \ x^2}}^{1} \cdot \overbrace{\frac{d \ x^2}{d \ x}}^{2}=\overbrace{\cos(x^2)}^{1}\cdot \overbrace{2x}^{2}

2) (\sin^2(x))\prime=\frac{d \sin^2(x)}{d \ x}=\frac{d \sin^2(x)}{d \sin(x)} \cdot \frac{d \sin(x)}{d \ x} \cdot \frac{d \ x}{d \ x}=2\sin(x) \cdot \cos(x) \cdot 1

3) (\sin^2(x^2))\prime=\frac{d \sin^2(x^2)}{d \ x} =\frac{d \sin^2(x^2)}{d \sin(x^2)} \cdot \frac{d \sin(x^2)}{d \ x^2} \cdot \frac{d \ x^2}{d \ x}=2\sin(x^2) \cdot \cos(x^2) \cdot 2x
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje uwikłane - zadanie 9  Matiks21  1
 funkcje uwikłane  kowalgwo  1
 Funkcje uwikłane - zadanie 4  misia_ma10  0
 Funkcje uwikłane - zadanie 7  Wojtolino  0
 funkcje uwikłane - zadanie 6  matematix  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl