szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2011, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: olecko
1. Udowodnij, że pole trójkąta jest równe \frac{abc}{4R}, kiedy okrąg jest opisany na trójkącie. R - promień opisanego okręgu, a,b,c - boki trójkąta.
2. Udowodnij że suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni.

Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2011, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
2) Przez jeden z wierzchołków prowadzisz prostą || do boku, który nie ma punktów wspólnych z tym wierzchołkiem, kąty odpowiadające i takie tam.

1) Tw sinusów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2011, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: olecko
Dziękuję, mogłbyś mi jednak wyjaśnić jak rozpisać to twierdzenie by otrzymać ten wzór?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 cze 2011, o 20:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
Pole trójkąta to:

P= \frac{1}{2}a \cdot b \cdot  \sin \gamma

a z tw. sinusów masz:

\sin \gamma =  \frac{c}{2R}

Podstaw drugie do pierwszego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl