szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 55
Wykazać, że

\left \lfloor \frac{\lfloor  \frac{x}{m}  \rfloor}{n} \right \rfloor = \left \lfloor \frac{x}{mn} \right \rfloor
\\ \\ x \in \mathbb{R_{+}}, \; m,n \in \mathbb{Z_{+}}

proszę o wskazówki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 21:59 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Wskazówka: podstaw x=mnp+q, gdzie p\in \mathbb{Z}_{+},q\in<0,mn).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 55
\left \lfloor \frac{\lfloor \frac{x}{m} \rfloor}{n} \right \rfloor  = \left \lfloor \frac{\lfloor \frac{mnp+q}{m} \rfloor}{n} \right \rfloor = \left \lfloor \frac{\lfloor np +\frac{q}{m} \rfloor}{n} \right \rfloor = \left \lfloor \frac{np + \lfloor \frac{q}{m} \rfloor}{n} \right \rfloor = p + \left \lfloor \frac{\lfloor \frac{q}{m} \rfloor}{n} \right \rfloor <\\< p + \left \lfloor \frac{\lfloor \frac{mn}{m} \rfloor}{n} \right \rfloor = p + 1  \Rightarrow \left \lfloor \frac{\lfloor \frac{x}{m} \rfloor}{n} \right \rfloor = p \\ \left \lfloor \frac{x}{mn} \right \rfloor = \left \lfloor \frac{mnp+q}{mn} \right \rfloor = p + \left \lfloor \frac{q}{mn} \right \rfloor = p $, bo $q\in<0,mn)

Dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 twierdzenie w funkcją podłoga i sufit  natkoza  4
 Ciekawy przypadek f.Podłoga -równanie  ocho  0
 Ile rozwiązań ma równanie z podłogą  mozart_smg  5
 podłoga i sufit  Hania_87  6
 Funkcja ceil (sufit), floor (podłoga) itp.  kokosek  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl