szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Warszawa
Zbadaj dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania:

\tg ^{2}{x}+ \tg x +a=0\\
 \cos{ 2 x}-\cos{x}+a=0

Proszę o pomoc, nie bardzo wiem jak się za to zabrać..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 12:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
1. podstawienie
t=\tg{x}

2.
Rozpisz cosinusa kąta podwojonego i podstawienie
t=\cos{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2011, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Warszawa
Z drugim się zgodzę, bo po podstawieniu przynajmniej jeden pierwiastek równania musi należeć do przedziału od -1 do 1 i rozpisuję możliwości, ale co mi daje podstawienie w pierwszym przykladzie? Jaki tam jest dodatkowy warunek by móc to rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2011, o 16:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 534
Lokalizacja: Wroclaw
Sprowadza się w ten sposób to równanie do równania kwadratowego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2011, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Warszawa
Tyle wiem, ale jaki warunek po sprowadzeniu>?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2011, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
Kwadratowe ma mieć rozwiązania (rozwiązanie).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2011, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Warszawa
Takie proste to jest to przy sinusie i cosinusie gdzie t bedzie nalezalo od -1 do 1, ale w tym wypadku tangens nie jest ograniczony tym przedziałem, więc nie wiem co dalej, proszę o rzeczową podpowiedź...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2011, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
I była rzeczowa.

Tangens nie jest ograniczony - tak jak zmienna pomocnicza (t) - zatem aby to z tangensem miało rozwiązanie (rozwiązania) to to z (t) ma je mieć.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąt  Anonymous  1
 Wyznacz zbiór wartości funkcji trygonometrycznej y=tgx+ct  Yrek  11
 Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz  Anonymous  12
 Obliczyć pozostałe wartości kąta, gdzie tg(a)=3ctg(a)  Anonymous  3
 Układ równań z parametrem trygonometrycznym  at_new  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl