szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2011, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Funkcja fkażdej liczbie całkowitej przyporządkowuje resztę z dzielenia przez 8 jej kwadratu.
a) Uzasadnij że jeśli n jest liczbą nieparzystą to f(n) =1
b) Wyznacz zbiór wartości f.
c) ile miejsc zerowych należących do przedziału \langle 0, 80 \rangle ma funkcja f.

w a) dochodzę do tej podzielności 4n(n+1) + 1 jako ten kwadrat który potem po podzieleniu przez 8 powinien dawać resztę 1, tylko nie za bardzo się orientuje dlaczego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2011, o 17:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Ad a):
To, że lewy składnik jest podzielny przez cztery to widać. Jeśli n jest parzysty, to całość jest dodatkowo podzielna przez dwa (więc łącznie przez osiem), jeśli nie jest, to n+1 jest (i jw.).

Ad b):
Zastanów się, jakie mogą być możliwe reszty przy dzieleniu kwadratów liczb. Rozpatrzyłeś już przypadek liczb nieparzystych, teraz pozostałe.

Ad c):
Kiedy kwadrat liczby dzieli się przez osiem?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 o liczbie. - zadanie 2  ilonkaBa  1
 znajdź 2 ostatnie cyfry liczby - funkcja Eulera  kyjta  4
 Iloczyn powiększony o jeden - kwadrat liczby całkowitej -  Kwiatek29  6
 Wykaż że jeżeli w 4 cyfrowej liczbie k..  zuzu  1
 Funkcja f każdej liczbie całkowitej...  Minority  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl