szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2004, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Radom
Hej!

Mam następujący problem: znane są długości odcinków a i b. Dzielą się one w punkcie styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny z jego bokiem. Muszę znaleźć pole tego trójkąta mając tylko te dane. Wszystko widać na rysunku niżej. Jak to zrobić?

Obrazek [/list]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2004, o 18:03 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Z tw. Pitagorasa mamy:
(a+r)2+(b+r)2=(a+b)2
r2+br+ar=ab

Pole=1/2*(a+r)(b+r)=1/2(ab+r2+ar+br)
podstawiamy lewa strone otrzymanego rownania i mamy:
Pole=1/2*2ab=ab

A oto rysunek...

Obrazek


Heh to chyba zadanie z szkolnego etapu PKM jak jeszcze byłem w 1 LO :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2004, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Radom
dzieki za rozwiazanie:) a co do tego że 1 klasa to się zgadza. pozdro!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg  Jessica  12
 Dowód na sumę kątów w trójkącie  metamatyk  3
 Dowód na twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa  Klinowski Irocent  1
 Oblicz stosunek pola koła wpisanego i opisanego na trójkÄ  the moon  2
 [Dowód]tr. prostokątny - h^2 = x*y (srednia geometryczna)  [w]arrior  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl