szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Opolskie
Jeśli \frac{ x^{3}+11x+3 }{x-1} =x^{2} +px+q+ \frac{r}{x-1}, dla kazdego x \neq 1, to liczba p+q+r jest podzielna przez :
A 2
B 3
C 5
D 7
Nie potrafię znaleźc sposobu na to zadani, proszę więc o przedstawienie całego rozwiązania., wraz z wyjaśnieniem :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka: podziel pisemnie z resztą wielomian x^3+11x+3 przez x-1, a następnie z wyniku odczytaj wartości p,q,r.

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Warszawa
p=1, q=12,r=15.
Wystarczy podzielić dwa wielomiany.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 16:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 534
Lokalizacja: Wroclaw
albo może pomnożyć prze (x-1) i skorzystać z twierdzenia o równości wielomianów do wyznaczenia p, q i r, a następnie dodać te wyznaczone wartości i sprawdzić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 08:23 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Cytuj:
albo może pomnożyć prze (x-1) i skorzystać z twierdzenia o równości wielomianów do wyznaczenia p, q i r, a następnie dodać te wyznaczone wartości i sprawdzić


Tak też można
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Skracanie ułamka algebraicznego  uzytkownik444  2
 Podzielnosc wielomoanow  mustangos  2
 Podzielnosc liczb - zadanie 3  jesad_19  3
 Podzielność przez 64 dużej liczby.  tometomek91  1
 Wykaż podzielność przez 5  sophie  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl