szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 16:07 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Opolskie
111 111  ^{3} jest liczbą całkowitą podzielną przez
A 2
B 3
C 7
D 11

Jak rozwiązać takie zadanie ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 16:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Sprawdź podzielność liczby 111111.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Opolskie
Liczba 111111 jest podzielna przez 11, ponieważ różnica (1 + 1 + 1) - (1 + 1 + 1) = 0 jest podzielna przez 11.
Liczba 111111 jest podzielna przez 7, ponieważ suma 111 - 111 = 0 jest podzielna przez 7.
Liczba 111111 jest podzielna przez 3, ponieważ suma cyfr: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 jest podzielna przez 3.

Co dalej, nie wiem jak zabrać się za teki zadania, gdzie taka liczba 111 111 jest podniesiona do 3-ciej potęgi...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 117
przez 13 też.
111-111=0 
0|13

uhm 2 jest powiedzielne przez 2, 2^{3} też będzie podzielne przez 2 ;)

ładniej jeśli liczba a dzieli b, to możemy zapisać że a=b \cdot m wtedy dla a^{3} mamy:

a^{3}=(b \cdot m)^{3}=b^{3} \cdot m^{3}

no i widać, że liczbę a^{3} dzieli b:]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 13:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Skoro jakaś liczba jest podzielna przez 11 to jej sześcian pewnie też...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Opolskie
Kurcze faktycznie, sorki zaćmiło mnie :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnośc liczby  sławek1988  3
 podzielność liczby - zadanie 2  kata189  6
 podzielność liczby - zadanie 5  Dawid0290  2
 Podzielność liczby - zadanie 9  matematyk261  1
 Podzielność liczby - zadanie 10  Cinoq  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl