szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 15:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Witam. Mam takie zadanie:
W trójkącie prostokątnym przyprostokątna AC = 15cm, przyprostokątna CB = 8cm. Z punktu C jako ze środka zakreślono promieniem CB łuk, który na przeciwprostokątnej wyznacza odcinek BD. Obliczyć ten odcinek.
Dla informacji nazwa zbioru: "Zbiór zadań maturalnych i egzaminacyjnych. Część druga. Geometria i trygonometria. 1962r."
Więc zrobiłem rysunek. Z tego co widzę, to powstaje tutaj trójkąt równoramienny o ramieniu dł. 8, więc trzeba policzyć podstawę. Ale jak to ruszyć dalej? Proszę o wskazówki i pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 2911
Lokalizacja: Kraków
Wysokość powstałego trójkąta równoramiennego opuszczona na podstawę BD jest równa wysokości trójkąta prostokątnego opuszczonej na przeciwprostokątną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 15:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Już się biorę za liczenie tego, co napisałeś, ale w międzyczasie wymyśliłem takie coś:

mój rysunek:
Obrazek

Czy ten układ jest prawidłowy?:

\begin{cases} \frac{15 - y}{x} =  \frac{15}{8} \\ x ^{2} + y ^{2} = 64 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 2911
Lokalizacja: Kraków
Jest prawidłowy, ale niepotrzebnie tak komplikujesz. Wyjdź od podobieństwa trójkątów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2011, o 16:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
To mi przyszło na myśl zaraz po Twojej sugestii odnośnie wysokości. Moje rozwiązanie:

policzyłem wysokość - 7 \frac{9}{17}

Potem z podobieństwa:

\frac{15}{7 \frac{1}{17} } =  \frac{8}{x}  \Rightarrow x = 3 \frac{13}{17}

Szukany odcinek to 2x = 7 \frac{9}{17}

Dzięki za pomoc i pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długość przeciwprostokatnej, pole trójkąta.  wujomaro  16
 Długość Łuków, Pole i Obwód.  nezus  2
 Długość boku trójkąta - zadanie 5  luki1993  2
 obliczanie długośći odcinka  FEMO  2
 długość  mol_ksiazkowy  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl