szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów
\frac{ x^{2} +1}{ n^{2}x -2n} -  \frac{1}{2-nx} =  \frac{x}{n}

Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 1106
Lokalizacja: toruń
najpierw dziedzina a dalej sprowadź lewą stronę do wspólnego mianownika korzystając z tego, że n^2x-2n=n(nx-2)=-n(2-nx). pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Warszawa
Przemnóż obie strony przez n(nx-2). Powinno Ci wyjść równanie kwadratowe:

(1-n)x ^{2}+2x+n+1=0

Reszta już łatwa:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów
Czy Dziedzina to n\neq 0 \wedge n(nx-2)\neq 0 \wedge nx\neq 0 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 1106
Lokalizacja: toruń
założyć musisz, ze n \neq 0 oraz nx \neq 0 czyli x \neq \frac{2}{n}. dziedzinę zapisujesz tylko dla x, ale żeby to równanie miało sens to również założenia dla n muszą być spełnione.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 52
Mores napisał(a):
Przemnóż obie strony przez n(nx-2). Powinno Ci wyjść równanie kwadratowe:

(1-n)x ^{2}+2x+n+1=0

Reszta już łatwa:)


Wydaję mi się, że nie powinieneś mnożyć przez tą liczbę. Nie wiesz czy jest dodatnia czy ujemna. Jeżeli miałbyś pewność, iż ma ona wartość dodatnią - wtedy manewr jest poprawny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Mala-Mi, to jest równanie, a nie nierówność :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 534
Lokalizacja: Wroclaw
Mala-Mi napisał(a):
Mores napisał(a):
Przemnóż obie strony przez n(nx-2). Powinno Ci wyjść równanie kwadratowe:

(1-n)x ^{2}+2x+n+1=0

Reszta już łatwa:)


Wydaję mi się, że nie powinieneś mnożyć przez tą liczbę. Nie wiesz czy jest dodatnia czy ujemna. Jeżeli miałbyś pewność, iż ma ona wartość dodatnią - wtedy manewr jest poprawny.


A czemu? Nie mamy tu nierówności, chyba że ja czegoś nie widzę
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 52
ares41 napisał(a):
Mala-Mi, to jest równanie, a nie nierówność :wink:


Racja, pomyłka. Przeeeepraaaszam Pana Moresa : )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów
to jak to w końcu najłatwiej rozwiązać moi drodzy ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 1106
Lokalizacja: toruń
jeśli Mores, nie popełnił błędu w obliczeniach to teraz wystarczy znaleźć pierwiastki tego trójmianu kwadratowego (oblicz \Delta itd.)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów
A czy nie powinnam teraz zrobić założeń i rozpatrzeć przypadki tak jak przy równaniach kwadratowych z parametrem ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 1106
Lokalizacja: toruń
przepraszam. Oczywiście powinnaś. Czyli najpierw jak n=1 masz równanie liniowe i obliczasz x, a dalej dla n \neq 1 równanie kwadratowe i potem jeszcze patrzysz jak z \Delta kiedy dodatnia, kiedy równa 0, a kiedy ujemna.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2011, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów
Czy rozwiązaniem jest

2 rozwiązania gdy m\in R\backslash {0,1}
1 rozwiązanie gdy n=0

?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równanie: - zadanie 5  koston  3
 Rozwiąż równanie: - zadanie 15  patrykos91  1
 Rozwiąż równanie:  Caicek  4
 Rozwiąż równanie: - zadanie 2  mol_ksiazkowy  2
 rozwiaz rownanie:  stl  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl