szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lip 2011, o 09:15 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów
Dla jakich wartości parametru a prosta y=-x+2 jest styczna do hiperboli y= \frac{2x+a}{x+2} ?

Proszę o pomoc, ponieważ jestem zielona.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lip 2011, o 11:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
Styczna i hiperbola mają jeden punkt wspólny więc trzeba przyrównać y:
-x+2= \frac{2x+a}{x+2}

Po przekształceniu wychodzi równanie kwadratowe, którego delta musi wynosić 0, bo styczna i hiperbola mają jeden punkt wspólny.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lip 2011, o 14:37 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów
czyli wychodzi mi, że a=- x^{2} -2x+4
i dalej mam liczyć deltę ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lip 2011, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 1427
Lokalizacja: Warszawa
Jest dobrze. Przenieś a na drugą stronę i masz równanie kwadratowe z parametrem a, które ma mieć dokładnie jedno rozwiązanie, czyli spełniony musi być warunek \Delta=0. Przy czym warto zauważyć, że rozwiązaniem tym nie może być x=-2, gdyż nie ma go w dziedzinie funkcji homograficznej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lip 2011, o 16:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
Malutka poprawka:
x=-2 nie ma w dziedzinie :)

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lip 2011, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 1427
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki, poprawiłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie dziedziny oraz obliczanie najmniejszej wartosci.  birdy1986  12
 Obliczanie wartości funkcji wymiernej w postaci f(x)=a/x  cy3er  6
 Dla jakich wartości parametru m ...  scn  4
 Zbiór wartości funkcji wymiernej-zadanie.  Anonymous  10
 Wyznacz wszystkie wartości parametru b  chef  2
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl