Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Obliczanie wartości parametru a

Strona 1 z 1

[ Posty: 6 ]

Autor

Wiadomość

Madeleinee Offline

Tytuł: Obliczanie wartości parametru a

Napisane: 10 lip 2011, o 09:15

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów

Dla jakich wartości parametru $a$ prosta $y=-x+2$ jest styczna do hiperboli $y= \frac{2x+a}{x+2}$ ?

Proszę o pomoc, ponieważ jestem zielona.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

Natasha Offline

Tytuł: Obliczanie wartości parametru a

Napisane: 10 lip 2011, o 11:45

Posty: 986

Styczna i hiperbola mają jeden punkt wspólny więc trzeba przyrównać $y$ :
$-x+2= \frac{2x+a}{x+2}$

Po przekształceniu wychodzi równanie kwadratowe, którego delta musi wynosić $0$ , bo styczna i hiperbola mają jeden punkt wspólny.

Góra

Madeleinee Offline

Tytuł: Obliczanie wartości parametru a

Napisane: 10 lip 2011, o 14:37

Posty: 66
Lokalizacja: Sarnów

czyli wychodzi mi, że $a=- x^{2} -2x+4$
i dalej mam liczyć deltę ?

Góra

Majeskas Offline

Tytuł: Obliczanie wartości parametru a

Napisane: 10 lip 2011, o 14:51

Posty: 1427
Lokalizacja: Warszawa

Jest dobrze. Przenieś $a$ na drugą stronę i masz równanie kwadratowe z parametrem $a$ , które ma mieć dokładnie jedno rozwiązanie, czyli spełniony musi być warunek $\Delta=0$ . Przy czym warto zauważyć, że rozwiązaniem tym nie może być $x=-2$ , gdyż nie ma go w dziedzinie funkcji homograficznej.

Góra

Natasha Offline

Tytuł: Obliczanie wartości parametru a

Napisane: 10 lip 2011, o 16:36

Posty: 986

Malutka poprawka:
$x=-2$ nie ma w dziedzinie

Pozdrawiam

Góra

Majeskas Offline

Tytuł: Obliczanie wartości parametru a

Napisane: 10 lip 2011, o 16:39

Posty: 1427
Lokalizacja: Warszawa

Dzięki, poprawiłem.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 6 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Wyznaczanie dziedziny oraz obliczanie najmniejszej wartosci.	birdy1986	12
Obliczanie wartości funkcji wymiernej w postaci f(x)=a/x	cy3er	6
Dla jakich wartości parametru m ...	scn	4
Zbiór wartości funkcji wymiernej-zadanie.	Anonymous	10
Wyznacz wszystkie wartości parametru b	chef	2

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]