szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2011, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wojnicz
Witam! Mam trójkąt prostokątny o podanym obwodzie 1000cm, mając jedynie tą daną jest możliwość uzyskania długości poszczególnych boków?Jakiś pomysł na algorytm sprawdzający wszystkie możliwości przez równanie Pitagorasa? Próbowałem układem równań jednak nic nie wyszło. Z góry dzięki!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2011, o 15:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17721
Lokalizacja: Cieszyn
A długości boków mają być całkowite? Inaczej mamy nieskończenie wiele rozwiązań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2011, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wojnicz
Tak, raczej powinny wyjść liczby całkowite, przepraszam za nieuwzględnienie tego w pierwszym poście.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2011, o 15:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17721
Lokalizacja: Cieszyn
Jeśli a,b to przyprostokątne, to po wyrugowaniu przeciwprostokątnej przez tw. Pitagorasa dojdziemy do równości

1000(a+b)-ab=500\,000\,,

co może dałoby się rozwiązać w liczbach całkowitych. Jeśli np. b będzie parametrem, to mamy

a=\frac{500\,000-1\,000\,b}{1\,000-b}\,.

Testując kolejne całkowite wartości b poszukaj a całkowitych. W ten sposób znalazłem jedyne rozwiązanie: przyprostokątne 200 i 375 i oczywiście przeciwprostokątna 475.

Wystarczyła brutalna siła Excela.

Jeśli znasz rozwiązanie równania Pitagorasa (http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jki_pitagorejskie), można kombinować podobnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2011, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wojnicz
przeciwprostokątna 425, dzięki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trójkąta równoramiennego, z obwodu.  czacha  2
 długość środkowej trójkąta  stanleyib  1
 środek ciężkości trójkąta  adam9874  1
 Długości boków trójkąta - zadanie 2  1kalor  1
 Środkowa trójkąta - zadanie 8  Ogorek00  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl