szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2007, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Potrzebuję to na jutro a nie wiem jak to ugryźć , może kto pomoże ?


Znajdż wszystkie liczby naturalne mniejsze od 500 , które przy dzieleniu przez 12 dają resztę 11 , przy dzieleniu przez 18 dają resztę 17 , przy dzieleniu przez 30 dają resztę 29 .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2007, o 12:25 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
x - szukana liczba

x=12a-1=18b-1=30c-1, gdzie a, b, c to liczby naturalne.
x+1=...
I wyliczasz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2007, o 12:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1906
Lokalizacja: Łańcut
Cos mi sie Kasiu nie wydaje poniewaz dajmy na to a=1 wyjdzie 11 i nie jest podzielne przez 12 dajac reszte 1 ....
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2007, o 12:54 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
kolanko napisał(a):
Cos mi sie Kasiu nie wydaje poniewaz dajmy na to a=1 wyjdzie 11 i nie jest podzielne przez 12 dajac reszte 1 ....


Nie rozumiem Twojej wypowiedzi, ale to może byź wina kółka biologicznego.
Liczby a, b, c muszą spełniać wspólnie te zależności.
I skąd Ci się wzięła reszta 1? W poleceniu było 11.

Dobra skończę to zadanie...

x=12a-1=18b-1=30c-1, gdzie a, b, c to liczby naturalne.
x+1=12a=18b=30c

Czyli x+1 musi być wielokrotnością 12, 18, 30. I musi być większy od 1
NWW(12, 18, 30)=180 (mam nadzieję, że dobrze mi wyszło)

Zatem x+1=180d, gdzie d jest naturalne, większe od 0.
Zatem x=180d-1.
x: 179, 359.

Mam nadzieję, że nie porobiłam błędów, ale jak już wspomniałam jestem po kółku biologicznym i nie jestem zdolna do większego wysiłku umysłowego. ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 29
może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego reszty(11, 17 i 29) wyrażone są jedynkami??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 13:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
iLoNkAaa napisał(a):
może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego reszty(11, 17 i 29) wyrażone są jedynkami??

Gdzie są wyrażone jedynkami? W jakim sensie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 29
tzn. np za 12a jest -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 14:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
1. Każda liczba podzielna przez 12 daje sie zapisać w postaci: 12n
2. Ponieważ jest to prawda dla każdego całkowitego n (a czasem ograniczamy się do naturalnych) to można zapisać również w postaci: 12(n+1) czyli 12n+12. a także 12(n-1) = 12n-12 itd.
3. Jeżeli liczba x dzielona przez 12 daje resztę 11 to mozna zapisać ją w postaci sumy dwóch "fragmentów": x = FRAGMENT PODZIELNY PRZEZ 12 + reszta
4. czyli x = 12n +11 ale z punktu 2. wynika również że x = 12n-12 + 11 czyli x=12n-1
5. Aby bardziej zgłębić temat podzielności proponuje poczytać o kongruencjach, klasach abstrakcji, zbiorach reszt etc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Znajdź największą wspólną wielokrotność  hellfasy22  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Znajdź taką liczbe 2cyfrową, że ...  Hetacz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl