szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 53
Lokalizacja: Wrocław
Dane są funkcje parzyste f_{1} i f_{2} oraz funkcje nieparzyste g_{1} i g_{2}. Sprawdź( uwodnij), że:

1.h(x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x) jest parzysta( tak przypuszczam :P )

2. d(x)= g_{1}(x)  \cdot g_{2}(x) jest parzysta

3. k(x)= f_{1}(x) \cdot  g_{1}(x) jest parzysta

Takiego zadania nigdzie nie znalazłem, tzn. jak go wymyśliłem 8-)

Hmm.

Po prostu proszę o naprowadzenie, jak zacząć dowód( nie na przykładach :P )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Skorzystaj z definicji funkcji parzystej. O czym ona mówi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 53
Lokalizacja: Wrocław
pff

Wartość funkcji dla argumentów przeciwnych jest taka sama.

f'(x)=f'(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Ten wzorek, który zapisałeś to równość pochodnych. :wink:
Policz h(-x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 53
Lokalizacja: Wrocław
f'(x)=f'(-x) *

h(-x)= f_{1}(-x) \cdot f_{2}(-x)
h(-x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)

h(x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)

h(x)=h(-x)

Hmm.

To jest cały dowód ? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Tak. Tylko wytłumacz mi po co Ci to:
FollowerOfMaths napisał(a):
f'(x)=f'(-x)
?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 53
Lokalizacja: Wrocław
ares41 napisał(a):
Skorzystaj z definicji funkcji parzystej. O czym ona mówi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:53 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
To na pewno nie oznacza pochodnej. To prim jest niepotrzebne i definicja funkcji parzystej to:
f(-x)=f(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 11:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Chodzi mi o zapis. Te primy oznaczają zazwyczaj pochodną, dlatego jeśli nie masz na myśli liczenia pochodnej tylko chcesz w jakiś sposób oznaczyć funkcję to lepiej zrobić to za pomocą indeksu dolnego lub jakiejś innej literki, bo np. na egzaminie mogę ( a najczęściej to zrobią :P ) przyczepić się do tego.

-- 23 sie 2011, o 12:54 --

Edit://
Widzę, że ktoś mnie uprzedził :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 53
Lokalizacja: Wrocław
2. d(-x)= g_{1}(-x) \cdot g_{2}(-x)
d(-x)= -g_{1}(x) \cdot -g_{2}(x)


d(-x)=g_{1}(x) \cdot g_{2}(x)

d(-x)=d(x)

Hmm.

Dobrze ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 12:08 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
Nie licząc literówki w trzeciej linijce jest dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 12:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 53
Lokalizacja: Wrocław
k(x)= f_{1}(x) \cdot g_{1}(x) jest nieparzysta

-k(-x)=-\left[ f_{1}(-x) \cdot g_{1}(-x)\right]

-k(-x)=-\left[ f_{1}(x) \cdot -g_{1}(x)\right]

-k(-x)= f_{1}(x) \cdot g_{1}(x)

k(x)=-k(-x)

:P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2011, o 12:29 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
dobrze
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl