szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 wrz 2011, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Kraków
Czy ktos może wie jak to zadanie rozwiązać?

\frac{3x ^{2}-9x }{2}-\frac{12}{x ^{2}-3x}=3
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2011, o 21:42 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
Jaka jest dziedzina? żebyśmy wiedzieli wśród jakich liczb mamy szukać rozwiązania :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 wrz 2011, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Kraków
Dziedzina to \mathbb{D}=\mathbb{R}-\{0,3\} :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2011, o 21:48 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
Teraz można już pomnożyć stronami przez x ^{2}-3x w ten sposób dostaniemy wielomian - coś znacznie bardziej przyjemniejszego w szukaniu rozwiązań. Jak będzie wyglądał ten wielomian?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 wrz 2011, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Kraków
Ja mnożyłam przez 2(x ^{2}-3x)

I doszłam do postaci wielmianu:

x ^{4}-6 x^{3}+7x ^{2}+3x-8=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2011, o 11:54 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
chyba cos nie tak...
po pomnożeniu przez 2(x ^{2}-3x):
3(x^2-3x)^2-24=6(x^2-3x)\\
(x^2-3x)^2-8=2(x^2-3x)
Niech t=x^2-3x i wtedy t \in \left[ -\frac{9}{4}; \infty \right) i mamy
t^2-2t-8=0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 wrz 2011, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Kraków
Teraz już widzę mój błąd. Dziękuję za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2011, o 12:15 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
tometomek91 napisał(a):
i wtedy t \in \left[ -\frac{9}{4}; \infty \right)

jeszcze bez zera to t, bo przecież x \neq 3 i x \neq 0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 Równanie wymierne - zadanie 4  Monster  3
 Równanie wymierne - zadanie 9  sylwinka90  6
 Równanie wymierne - zadanie 10  coll3l  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl