szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2011, o 00:23 
Użytkownik

Posty: 148
Lokalizacja: Olsztyn
Witam.
Mam taką nierówność: |x +3| +2|x-1| - |2x-4| < 4

Po jej rozwiązaniu otrzymuję wynik x \in (-9,-3\rangle  \cup  \left( 1, \frac{7}{5} \right)

Lecz wolfram alpha pokazuje mi że powinien to być zbiór od -9 do \frac{7}{5}.
Wiem, że błąd leży w rozpatrywaniu przedziału (-3 ; 1\rangle:

x + 3 -2x +2 + 2x -4 < 4\\x < 3
Więc x nie spełnia warunków przedziału, albo ja coś pomieszałem.
Więc jak ten przedział może spełniać ten warunek x<3?

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2011, o 01:08 
Użytkownik

Posty: 693
Lokalizacja: Warszawa
Czemu? Z tego co Ty napisałeś wychodzi, że x < 3, czyli cały przedział jest ok.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2011, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 148
Lokalizacja: Olsztyn
No właśnie, dlatego nie rozumiem dlaczego x<3 spełnia przedział. Przecież x=2 spełnia warunek x<3 lecz nie należy do przedziału x \in (-3,1\rangle. Może mi to ktoś wyjaśnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2011, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 693
Lokalizacja: Warszawa
No rozwiązanie wyszło Ci x<3. Przedział, w którym rozpatrywaliśmy powyższą nierówność wynosił x \in (-3,1\rangle.
Teraz wystarczy wziąć przecięcie tych dwóch zbiorów, mianowicie:
x \in (- \infty ,3) \cap  (-3,1\rangle  \Rightarrow x \in (-3,1\rangle
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl