szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2011, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 383
Udowodnij, ze jezeli funkcja f (dziedzina i zbior wartosci: R) spelnia dla kazdej liczby nierownosci:
f(x+3) \le f(x)+3
f(x+2) \ge f(x)+2,
to funkcja g(x)=f(x)-x jest okresowa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2011, o 18:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Oszacuj g(x+6) najpierw z 1., a potem z 2. nierówności.


Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2011, o 09:39 
Użytkownik

Posty: 383
A moglbys troche bardziej to rozpisac? Bo probuje i mi nic nie wychodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2011, o 09:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Z pierwszej nierówności: g(x+6)=g((x+3)+3) \le ...
Z drugiej nierówności: g(x+6)  =g((x+4)+2)\ge ...

Postaraj się dokończyć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2011, o 09:48 
Użytkownik

Posty: 383
No wlasnie tak zrobilam i :
f(x+6) \le f(x+3)+3
f(x+6) \ge f(x+2)+4
Czyli:f(x+2)+4-x-6 \le g(x+6) \le f(x+3)+3-x-6
f(x+2)-(x+2) \le g(x+6) \le f(x+3)-(x+3)


g(x+2) \le g(x+6) \le g(x+3).
I co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2011, o 14:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
No wlasnie tak zrobilam i :
f(x+6) \le f(x+3)+3\\
f(x+6) \ge f(x+2)+4

Teraz rozpisz dalej pierwszą nierówność korzystając z 1. zależności oraz drugą korzystając z drugiej zależności.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 wrz 2011, o 10:25 
Użytkownik

Posty: 383
Czyli ostatecznie mam dosjc do rownosci: g(x+6)=g(x) dla kazdego x \in R. A to znaczy ze jest okresowa?
Bo tak mi wyszlo?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2011, o 15:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Zgadza się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl