szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2011, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 134
Witam

czy ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze koncepuje?

6| n^{3} + 3n^{2} +2n

n^{3} + 3n^{2} +2n=6p
dla n=1
1+3+2=6

czyli podzielne

podstawiam n+1
(n+1)^{3} + 3(n+1)^{2}+2(n+1)=

n^{3} + 3n^{2}+3n+1+3n^{2}+6n+3+2n+2=

6p+3n^{2}+9n+6 = 6p+3(n^{2}+3n+2)

dobrze?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2011, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18424
Lokalizacja: Cieszyn
OK, ale nie do końca przekonująco. Musisz jeszcze uzasadnić parzystość liczby n^2+3n+2, co jest trywialne: (n+1)(n+2). Dopiero teraz można uznać dowód za zakończony.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 13 dla określonego wzoru - zadanie 2  mnich9131  4
 Udowodnij, że dla n naturalnych zachodzi 100n<2^n+577  m  1
 Podzielność przez 14 - indukcja  John Til  6
 Udowodnij ze dla kazdego n nalezacego do N.......  Anonymous  2
 Indukcja matematyczna - podzielność liczby  Effi  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl