szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Łódź
1.
Posługując się wykresami odpowiednio dobranych funkcji rozwiąż równanie:

a)\ 2x+5=-3x-5  \ \ \     b)\ x^2=|x|

2.
Posługując się wykresami odpowiednio dobranej funkcji rozwiąż nierówność:

a)\ |x|  \ge  \frac{1}{2x} +3  \ \ \    b)\ \ x^2<x+2


Od razu oświadczam, że proszę o pomoc w zrozumieniu tych zadań, a nie o całkowite zrobienie ich za mnie. I czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak mam narysować wykresy tych funkcji wspomnianych w zadaniach?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 11:58 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
1; 2 - narysować odpowiednie wykresy (umiesz ?)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:01 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: ALL WORLD
narysuj wykresy 2 funkcji na 1 wykresie a miejsca przecięcia się ich to będą rozwiązania.
np.
2x= x-1
rysujesz
f(x)=2x \text{ i }f'(x)=x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
kipsztal napisał(a):
f'(x)=x-1

A to co ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Łódź
Problem w tym, że nie wiem jak mam narysować te wykresy :( moglibyście pokazać na jakimś obrazku jak to ma mniej więcej wyglądać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:10 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Pomoc, tak jak chciałeś.
1)a.
To funkcje liniowe - czytasz o nich i piszesz nam czy coś się dowiedziałeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 197
kipsztal napisał(a):
f'(x)=x-1


Taki zapis sugeruje, iż jest to pochodna.

Równanie można rozwiązać rysując wykresy funkcji po lewej i prawej stronie równości i znajdując ich punkt przecięcia.

Aby narysować wykres funkcji liniowej najlepiej jest podstawić do wzoru za x jakąś liczbę (niedużą i naturalną), wynik tego działania oznaczyć jako y, potem zaznaczyć punktP(x,y) na wykresie, zrobić ten krok drugi raz i przeprowadzić przez te punkty prostą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:17 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Łódź
Czyli, że muszę najpierw nadać jakieś wartości "iksom" w zadaniach, potem obliczyć wartości funkcji dla argumentów i nanieść dane na wykres?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Umiesz rysować liniowe ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 197
Tak, w przypadku funkcji liniowych wystarczą dwie. Przy innych funkcjach pasuje znać ich orientacyjne wykresy, tego jest pełno w książkach i w internecie. Chodzi o funkcję kwadratową, homograficzną, z wartością bezwzględną (bo takie masz przykłady).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:23 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: ALL WORLD
jak wam nie pasi
f'(x) to może być g(x)

oblicz wartości np dla x={-1,0,1,2} i narysuj jak to ma około wyglądać lub wpisz w jakimś programie (polecam GeoGebra) i przerysuj
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
kipsztal napisał(a):
jak wam nie pasi
f'(x) to może być g(x)

Poczytaj o tych ,,primach" zanim zaczniesz pisać ,,pasi".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: ALL WORLD
W tym zadaniu chyba nietrudno się domyślić, że nie chodzi mi o pochodną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2011, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
kipsztal napisał(a):
W tym zadaniu chyba nietrudno się domyślić, że nie chodzi mi o pochodną.

Kończąc ten off-top - matma nie polega na domysłach.

Równie dobrze możesz napisać 8 a my się domyślimy, że to 7.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Funkcje w trzecim wymiarze.  Anonymous  3
 Ciekawie wygladajace funkcje  kris  1
 Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI  Rogal  0
 Funkcje uwikłane / podac przykład odpowiedniej funkcji :)  matmamatma  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl