szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 10:15 
Użytkownik

Posty: 263
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Dlaczego w definicjach podają, że liczba jest podzielna przez 24, jeśli jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 8, a nie na przykład przez 4 i 6? Chodzi o to, że można 4 rozłożyć na 2*2, a 6 na 2*3 i otrzymamy w sumie jeden czynnik "jakby nierozkładalny"?
Do dowodów o podzielności liczby 24 też wszyscy wykorzystują fakt, że jest podzielne przez 3 i 8, a nie np 4 i 6 czy 2 i 12.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 10:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1641
Lokalizacja: Śląsk
popatrz na liczbę 12, jest ona podzielna przez 2 jak i przez 12, co wcale nie świadczy o tym, że jest podzielna przez 24
podobnie jest ona podzielna przez 4 i przez 6, a nie jest podzielna przez 24
a wszystko to dlatego, że te liczby nie są względnie pierwsze, czyli ich NWD nie jest równy 1
badając podzielność przez 24 jako podzielną przez 3 i przez 8 mamy NWD(3,8)=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 10:23 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że NWW(3,8)=24, więc każda liczba podzielna przez 3 i 8 jest również podzielna przez 24

Natomiast NWW(4,6)=NWW(2,12)=12, więc każda liczba podzielna przez 4 i 6 lub 2 i 12 jest podzielna przez 12.

Chodzi nie tyle o rozkładalność dzielników, co o ich względną pierwszość. W przeciwnym wypadku można by wyciągnąć np taki absurdalny wniosek:

Liczba jest podzielna przez 2 i 4, więc jest podzielna przez 8, gdyż 8=4\cdot 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 10:33 
Użytkownik

Posty: 263
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Dzięki za odpowiedzi.
Ale to wydaje się akurat być prawdą: :P
yorgin napisał(a):
Chodzi nie tyle o rozkładalność dzielników, co o ich względną pierwszość. W przeciwnym wypadku można by wyciągnąć np taki absurdalny wniosek:

Liczba jest podzielna przez 2 i 4, więc jest podzielna przez 8, gdyż 8=4\cdot 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 10:34 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wrangler napisał(a):
Ale to wydaje się akurat być prawdą: :P
yorgin napisał(a):
Liczba jest podzielna przez 2 i 4, więc jest podzielna przez 8, gdyż 8=4\cdot 2
Czyli 12 jest podzielne przez 8?

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 263
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Sorry.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma dwóch liczb i ich NWW. Jakie to liczby?  glaeken234  4
 Znajdz trzycyfrowe liczby ktore przy dzieleniu przez 37 ...  kolanko  6
 Podzielność liczby w potędze  jmkpc  3
 napisz wzor dowolnej liczby calkowitej C  GunloK  5
 znajdź 2 ostatnie cyfry liczby - funkcja Eulera  kyjta  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl