szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 660
Lokalizacja: Bolesławiec
Witam

Z zależności algebraicznych ( czyt. licząc odpowiednią granicę ) może stwierdzić czy funkcja f(n) jest poprawnie oszacowana. Mamy przykład z książki:

f(n)=n\sin^{2}n, i sprawdźmy czy to jest poprawne jej oszacowanie: \Theta(\sqrt{n})

Teraz licząc taką granicę, mam ją traktować jako granicę funkcji czy ciągu...?? Funkcji byłoby łatwiej przy symbolu nieoznaczonym...

Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
Mnie się wydaje, że f\notin\Theta(\sqrt n), bo dla każdego C>0 istnieje n\in\mathbb{N} takie, że

f(n)>C\sqrt n.

Wynika to stąd, że:

\limsup_{n\to\infty}\sin^2n=1

czyli

\limsup_{n\to\infty}\frac{n\sin^2 n}{\sqrt n}=\lim_{n\to\infty}\frac{n}{\sqrt n}=\infty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2011, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 660
Lokalizacja: Bolesławiec
Czyli jednoznacznie wynika z tego, że traktje to jako ciąg i nie mogę sotoswać Hospitala w innych przykładach. Ok, rozumiem i pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl