szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2011, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Madryt
gdy mam pozbyc sie wartosci bezwgledniej np z
|x ^{2} - 4 | + | -x+16| = 10
to po prostu tam gdzie jest znak - zamieniam na + ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2011, o 20:39 
Moderator

Posty: 3011
Lokalizacja: Starachowice
Nie. Pozbywając się wartości bezwzględnej, rozwiązujesz takie nierówności:

x ^{2} - 4   \ge  0 \\  -x+16   \ge  0

Z pierwszej dostajemy, że x  \in (- \infty ;-2 >  \cup <2;+ \infty )

Z drugiej x \in (- \infty ;16>

Teraz rozpatrujemy równanie |x ^{2} - 4 | + | -x+16| = 10 przedziałami:

I przedział: dla x \in (- \infty ;-2 >

zauważasz, że zgodnie z własnościami wart. bezwzględnej |x ^{2} - 4 | = x ^{2} - 4 i | -x+16| = -x+16

II przedział: dla x \in (-2 ; 2 >

czyli |x ^{2} - 4 | = -x ^{2} + 4 i | -x+16| = -x+16

III przedział: dla x \in (2 ; 16 >

IV przedział: dla x \in (16; + \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2011, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Madryt
kompletnie nie czaje tego... to jak sie pozbyc wartosci bezwglednej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2011, o 20:58 
Moderator

Posty: 3011
Lokalizacja: Starachowice
Przykładowo pierwszy przedział. Dla x \in (- \infty;-2> zarówno jedna wartość bezwzględna, jak i druga przyjmuje wartość dodatnią. Gdy przyjmuje wartość dodatnią, to opuszczamy wartość bezwzględną bez zmian. Gdyby przyjmowała wart. ujemną, to w wartości bezwzgl. zmieniamy znaki na przeciwne. Zapoznaj się z definicją wartości bezwzględnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2011, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 22401
Lokalizacja: piaski
Problem który chcesz rozwalić dotyczy matury rozszerzonej - musisz to robić ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl