szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Nie jestem pewna czy dobrze robię zadania.
Rozwiąż nierówność metodą algebraiczną i graficzną.
a)
\left| x-3\right| < x+3\\
\text{ dla } x<3\\
-x+3<x-3\\
-2x<-6\\
x>3\\ \\
\text{ dla } x>3\\
x-3<x-3
równanie sprzeczne (?)

b)
\left| x\right| +2x> 2\\
\text{ dla }x<0\\
-x+2x>2\\
x>2\\ \\
\text { dla }x<0\\ 
3x>2\\
x>\frac{2}{3}

a jak zrobić to metodą graficzną?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Musisz narysować wykresy i zobaczyć jak się przetną. Tę funkcję z wartością bezwzględną rysujesz tj. zwykłą liniówkę y = x - 3, ale to co jest pod osią OX odbijasz "jak w lustrze" nad tą ośkę. Drugą rysujesz normalnie. Patrzysz jak się przetną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 14:49 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
W rozwiązaniu masz pomyłki ze znakami.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 15:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 365
Lokalizacja: Kluczbork
\begin{cases} x-3 \ge 0 \\ x-3<x+3 \end{cases}

lub

\begin{cases} x-3<0 \\ -x+3<x+3 \end{cases}

stąd

x \ge 3

lub

x \in (0,3)

czyli
x \in (0,3>

graficznie:

wykres

y=|x \x-3|
i

y=x+3

Nierówność spełniają te liczby x ,dla których wykres z bezwzględną wartością leży poniżej wykresu y=x+3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną i granicą.  Impreshia  3
 Nierówność z modułem - zadanie 29  Tys  15
 Nierówność z dwoma modułami - zadanie 3  domel666  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl