szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 sty 2007, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 280
Lokalizacja: Poland
TW. Liczba sześciocyfrowa n jest podzielna przez 7 wtedy i tylko wtedy, gdy różnica liczb trzycyfrowych, wyznaczonych przez trzy początkowe cyfry liczby n i trzy pozostałe cyfry liczby n, jest podzielna przez 7.

a) sprawdź, czy liczba 895 123 jest podzielna przez 7

b) sprawdź czy liczba 35 879 732 jest podzielna przez 7

c) Każda z pięciu początkowych cyfr liczby sześciocyfrowej podzielnej przez 7 jest równa a, zaś cyfra jedności równa jest b i b≠a. Jaki warunek spełniają cyfry a i b? Odpowiedź uzasadnij.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2007, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 3506
Lokalizacja: Brodnica
a) 895-123=772;
ponieważ 772 nie jest podzielne przez 7 więc i 895123 nie jest podzielne przez 7

[ Dodano: 16 Styczeń 2007, 16:23 ]
b) co prawda tw. dotyczy liczb 6-ciocyfrowych, ale jest słuszne i dla b):
35 879 732:
35 879-732=35 147, 147-35=112,
112 jest podzielne przez 7, więc liczby 35 147 i 35 879 732

[ Dodano: 16 Styczeń 2007, 16:42 ]
c)
aaaaab:
111a-110a-b=a-b, co oznacza, że jeśli liczba aaaaab jest podzielna przez 7, to także a-b jest podzielne przez 7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2007, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Ad. b)
35 000 000 jest podzielne przez 7
więc sprawdzamy czy pozostała część (liczba 6-cyfrowa) jest podzielna:
879-732= 147
147: 7= 21
Wniosek: różnica 879 i 732 jest podzielna przez 7 oraz 35 jest podzielne przez 7, więc cała liczba początkowa jest podzielna przez 7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2007, o 19:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
a tak poza tym:
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=2522
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnośc przez 7  dwukwiat15  4
 podzielność przez 7 - zadanie 4  kloppix  2
 Podzielnosc przez 7 - zadanie 10  Doma  2
 podzielnosc przez 7  Kikz  1
 Podzielność przez 7 - zadanie 3  Kwiatek29  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl