szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2011, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: :)
To bardzo pilne!
P.S. To mój pierwszy post, więc nie wiem czy wszystko będzie jak trzeba.
Rozwiąż nierówności lub nierówności (wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x):
a) |x|  \le 0

b) 0<|x-1| <1

c) 2<|x-1|  \le 3

d) |x ^2  -1| >1

e) |1-2x| =2x-1

Prosiłabym również o małe wytłumaczenie rozwiązań przykładów szczególnie b i c. Z góry bardzo dziękuję.
P.S. Nie umiem posługiwać się tym całym LaTeX'em.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2011, o 20:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
page.php?p=kompendium-wartosc-bezwzgledna
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2011, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: :)
Na pewno zapoznam się z instrukcją.
Co do poprzedniego postu, to wszystko co jest tam podane to rozumiem i umiem, ale nadal nie wiem jak rozwiązać przykład b czy c, bo tam nie jest to podane. Chodzi o sytuację, gdy jest więcej niż jeden znak nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2011, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 178
Lokalizacja: Sosnowiec
No rozbijasz na dwa przypadki, łącząc spójnikiem "i"

czyli np w b):

|x-1| > 0 \ \wedge  \ |x-1| < 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2011, o 20:13 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
e) |1-2x| =2x-1

Korzystamy z własności wartości bezwzględnej, a mianowicie |-x|=|x| i przekształcamy lewą stronę.
|1-2x|=|-(2x-1)|=|2x-1|

Także mamy:
|2x-1|=2x-1
Zauważamy, że to zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy prawa strona jest nieujemna, czyli 2x-1 \ge 0, stąd mamy: x \ge  \frac{1}{2}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności z wartością bezwzgledną  mollya  3
 Równania i nierówności z wartością bezwzględną  19MARTA86  4
 Równania i nierówności z wartością bezwzględną - zadanie 2  Jarek1991  3
 równania i nierówności z wartościa bezwzgledna  wioluska10  10
 Równania i nierówności z wartoscia bezwzgledna  rafalek123455  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl