szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2007, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Toruń
Proszę o pomoc z wyznaczeniem dziedziny tej funkcji:

y=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}x}{x-|x+3|+2}

Zauważcie, że x w liczniku nie jest pod pierwiastkiem
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2007, o 20:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Mianownik różny od 0. Rozwiązujesz równanie
x-|x+3|+2=0
i wyrzucasz rozwiązania z dziedziny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2007, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Toruń
Wszystko fajnie, to wiem, ale nie wiem jak właśnie dalej zrobić ?? :razz:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2007, o 21:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
No to jest zwykłe równanie z modułem. Robisz to przedziałami: zakładasz, że x+3 i wtedy masz coś tam, potem zakładasz, że x+3\geq 0 i masz też coś (innego)...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2007, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Toruń
ale potem wychodzi układ równań w którym się gubie bo wychodzi że 1 nie jest równe 0 i takie tam więc napisz mi troche... :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2007, o 21:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
x+3
czyli jak widać D_f=\mathbb{R}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2007, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Toruń
Wszystko ok ale tego

x+3\geq 0\\x-(x+3)+2=0\\-1=0\Rightarrow x\in\emptyset

za bardzo nie kumam. czemu jest zbiór pusty?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2007, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 262
Lokalizacja: Wrocław
jest zbiór pusty bo nie istnieje taki X dla którego równanie -1=0 było by prawdą
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2007, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Toruń
No ale tam jest że -1 nie jest równe 0...więc jak??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2007, o 23:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
podaj taki x, aby -1=0. Ponieważ takiego x nie ma, więc x\in \emptyset
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 6  Torris  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 16  muharadza  2
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 dziedzina funkcji - zadanie 24  Tris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl