Energia wewnętrzna gazu, a jego energia kinetyczna

Mam pytanie merytoryczne.
Czy gdy średnie energie kinetyczne cząsteczek dwóch gazów będą równe, to czy znaczy, że ich energia wewnętrzna będzie taka sama?
Wydaje mi się, że jest jeszcze energia potencjalna, ale czytam dalej w podręczniku: "Pierwsza zasada termodynamiki jest zasadą zachowania energii układu, obejmującą także jego energie wewnętrzną."
Sugerują więc, że na energię wewnętrzną składa się tylko ta kinetyczna związana z temperaturą.
Czy jest tutaj jakaś nieścisłość?

Na poziomie LO energię wewnętrzną szacuje się, że jest ona równa energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek (dla gazu doskonałego).



Czyli wynikałoby z tego, że jeśli 2 różne gazy (załóżmy że objętościowo równe) mają taką samą temperaturę, to ich energie wewnętrzne są równe. W rzeczywistości jest to bzdura bo dochodzą jeszcze inne oddziaływania (np. grawitacyjne), i wtedy energię wewnętrzna gazu wzrasta o wartość tych oddziaływań. A oddziaływania grawitacyjne zależą od masy pojedynczych cząstek gazu, od gęstości gazu.. czyli tak właściwie nie są równe.

Odpowiedź na tak postawione pytanie brzmi "nie".

Po pierwsze, energia wewnętrzna jest związana tylko z ruchem chaotycznym, tzn. z ruchem względem środka masy gazu (bardzo nieścisłe sformułowanie, ale inaczej nie potrafię). Gaz może mieć wysoką średnią energię kinetyczną cząsteczek z powodu wysokiej temperatury, ale innym powodem może być to, że zamkniesz gaz w pudełku, któremu nadasz dużą prędkość. Tylko w pierwszym z tych przypadków powiemy, że gaz ma dużą energię wewnętrzną.

Po drugie, zapomniałeś o założeniu, że masz takie same ilości tych gazów.

Poza tym w przypadku gazu jednoatomowego energia wewnętrzna jest związana tylko z ruchem chaotycznym postępowym cząsteczek, ale dla gazu dwuatomowego dochodzi jeszcze ruch obrotowy cząsteczek, a czasem nawet drgania atomów w cząsteczce. Jeśli przez "średnią energię kinetyczną cząsteczek" rozumiesz wszystkie te rodzaje energii, to OK, chociaż dla drgań atomów w cząsteczce takie określenie jest co najmniej niezręczne.

Natomiast wcale nie powinieneś przejmować się energią potencjalną. W gazach odległości pomiędzy cząsteczkami są duże (nie licząc chwili zderzeń cząsteczek), więc energia potencjalna nie ma istotnego znaczenia. Natomiast w chwili zderzenia dwóch cząsteczek rzeczywiście cząsteczki te mają większą energię potencjalną, ale dzieje się to kosztem energii kinetycznej, tak że całkowita energia pozostaje zachowana. Mowa oczywiście o energii potencjalnej oddziaływań elektromagnetycznych, bo
to chyba żart.

Dzięki za odpowiedź. W treści podręcznika można było znaleźć, że w miarę wzrostu odległości cząsteczek względem siebie ich energia potencjalna maleje (bo działają między nimi siły odpychania). Maleje do pewnego punktu (?)równowagi(?). W miarę dalszego oddalania się cząsteczki przyciągają się, a więc więc ich energia potencjalna rośnie dążąc do zera.
Skoro energia potencjalna jak napisałeś, ma pomijalne znaczenie, to wnioskuje, że na tym poziomie wiedzy w liceum przyjmuje się, że energia wewnętrzna to energia kinetyczna, dodano tez wzmiankę o potencjalnej (dlatego że była omawiana) i powiedziano też o ruchach obrotowych (tutaj nie było jakichś szczegółowych rozwodów na ten temat).

Myślę że wzmianka o energii potencjalnej jest istotna, bo bez niej trudno jest sobie wyobrazić, co w takim gazie się dzieje. Czy był do tego jakiś wykres? Nie wiem dokładnie, jak ten potencjał wygląda, ale wyobrażam sobie to tak:

Pierwsza część wykresu bardzo stromo opada, lewy koniec wykresu ucieka w górę do nieskończoności. To dzięki temu cząsteczki się zderzają, zamiast przelatywać przez siebie nawzajem. Zderzenia wyglądają tak, że cząsteczki zbliżają się do siebie, aż natrafią na tę stromą część wykresu (tzn. aż odległość odległość między nimi będzie w stromo opadającej części wykresu). Wtedy działa między nimi siła odpychająca, więc zbliżają się do siebie coraz wolniej, aż w końcu zaczynają się oddalać.

Druga część wykresu jest w miarę płaska. To gdzieś w tej części wykresu znajdują się średnie odległości pomiędzy sąsiednimi cząsteczkami w gazie. Dlatego napisałem, że energię potencjalną można pominąć, bo w tej części wykresu energia jest mniej więcej stała. Oczywiście czasem cząsteczki się zderzają i wtedy ich odległość jest mniejsza. Zderzenie można porównać do wtaczania rozpędzonej kuli na nieskończenie wysoką górę. W miarę jak kula się wtacza, rośnie jej energia potencjalna, ale maleje kinetyczna.

Ostatnia część wykresu, łagodnie rosnąca do pewnej wartości, jest związana z oddziaływaniem grawitacyjnym i w termodynamice szkolnej nie ma ona specjalnego znaczenia. Dla sytuacji omawianych w szkole odległości są tak małe, że siła grawitacji jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z innymi siłami. Siła grawitacji powoduje na przykład, że gaz w kosmosie skupia się w kule, zwane gwiazdami, ale to jest już efekt oddziaływania pomiędzy wieloma cząsteczkami a nie tylko dwiema.

Istotnie zgadza się Twój opis z rzeczywistym wykresem, który był umieszczony w książce. Wykres początkowo spada stromo i ma asymptotę wzdłuż osi OY(Ep). Spada poniżej osi OX wypłaszczając się w najniższym punkcie. Dalej funkcja rośnie dążąc do zera.

machnęło mi się:P