szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2011, o 19:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 212
Lokalizacja: Арзамас-16
Uzasadnij, że symetralna odcinka AB, gdzie A=(1;5)B=(-5;-1), przechodzi przez środek okręgu o równaniu x ^{2} +y^{2}=26

Więc tak, środek okręgu to S=(0,0), środek odcinka AB :
C=( \frac{1-5}{2}; \frac{5-1}{2})
C=(-2;-4)

Narysowałem to sobie i fakt, symetralna przechodzi przez ten punkt. Mogę to wykazać jakoś obliczeniowo ?
Myślałem, żeby wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez środek tego okręgu i środek odcinka a potem zobaczyć czy zachodzi warunek a _{1}  \cdot a_{2}=-1, czy takie coś będzie poprawne ?

// w zeszycie dobrze zapisałem ;p
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2011, o 19:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
wyznacz równanie tej symetralnej i sprawdź czy środek okręgu należy do tej prostej

masz błąd C=(-2,2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2011, o 19:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 261
Lokalizacja: Warszawa
wyznacz wzór prostej przechodzącej przez A i B
Potem na podstawie znanej własności (jest prostopadła do odcinka AB ) i tego, że wiesz że przechodzi przez środek odcinka AB oznaczony jako C wyznacz wzór symetralnej.
Zadanie zostanie udowodnione pokazując, że punkt S należy do naszej symetralnej poprzez wstawienie go do wzoru.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2011, o 19:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 212
Lokalizacja: Арзамас-16
Wyznaczyłem równanie mojej symetralnej (oznaczyłem ją "k")
C(-2;2)
a_{1}=1 <--wyznaczone z równania prostej przechodzącej przez punkty A i B
a_{2}=-1
k: y=a_{2}x+b_{2}
2=-1 \cdot (-2)+b_{2}
-b_{2}=2-2
k: y=-x

sprawdzam czy przecina punkt S(0;0)
y=-x

0=0

Wszystko dobrze mam ? Nic nie namieszałem ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2011, o 19:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
tak, dobrze
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Własności wektorów (uzasadnij twierdzenie)  wiola_honey  1
 prosta styczna do okręgu i drugiej prostej  akrola  3
 Sprawdź czy przez proste można poprowadzić płaszczyzne.  not-found  4
 Napisac rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt i Oy  asmo  2
 Prosta przecinająca okrąg w dwóch punktach  cbool  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl