szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2011, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: wawa
\sqrt{x+3} +  \sqrt{3x-2} = 7

Mi wyszło 6 i 97, niestety tylko 6 jest prawidłową odpowiedzią po sprawdzeniu. Obie liczby należą do dziedziny i nie wiem jak to poprawnie rozwiązać, żeby wyszło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2011, o 18:34 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
\sqrt{x+3} + \sqrt{3x-2} = 7

\sqrt{x+3} = 7-\sqrt{3x-2}

Do kwadratu:

x+3=49+(3x-2)-14\sqrt{3x-2}

x+3-49-3x+2=-14\sqrt{3x-2}

Redukcja i znów do kwadratu, nie ma wtedy pierwiastków i masz do rozwiązania równanie kwadratowe, pamiętaj by na początku zadania znalazła się dziedzina.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 716
Pewnie się pomyliłeś w liczeniu, bo równość nie zachodzi pomimo, że 97 należy do dziedziny. Ew. możesz rozwiązywać bez dziedziny, ale wtedy musisz sprawdzić czy każde rozwiązanie równania przekształconego jest rozwiązaniem równania wyjściowego i wziąć pod uwagę tylko te liczby, które to równanie wyjściowe spełniają.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2011, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: wawa
rozwiązałem tak jak kolega kazał i dotarłem do tej samej funkcji kwadratowej która i mi wyszła tj.
4x^{2} - 412x + 2328=0 której rozwiązaniami są x= 6 lub x=97
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2011, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 16232
\sqrt{x+3} = 7-\sqrt{3x-2}

zanim podniesiemy do kwadratu musi być spełniony warunek
7-\sqrt{3x-2} \ge  0
wyjdzie stąd
\frac{2}{3}  \le x  \le 17
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl