szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Witam!

W jaki sposób rozwiązać następujące równanie?

|4x-12|=5-|3-x|

Proszę krok po kroku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 15:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 261
Lokalizacja: Warszawa
Należy rozpatrzeć to w dwóch różnych przedziałach.
1. x  \in \left( - \infty, 3\right)
2. x \in \left \langle 3, \infty \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 15:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Można bez przedziałów:

|4x-12| = 5-|3-x|  \Leftrightarrow 4|x-3| = 5-|x-3|  \Leftrightarrow 5|x-3|=5  \Leftrightarrow |x-3|=1  \Leftrightarrow x-3=-1 \vee x-3=1 \Leftrightarrow x=2 \vee x=4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Skąd się bierze 5\left| x-3\right|=5 ?

-- 1 paź 2011, o 16:07 --

Ok, już wiem.

-- 1 paź 2011, o 16:14 --

A jak rozwiązać to?

\left| 3x+1\right|+\left| 9x-3\right|=12

Doszedłem do tego:

3\left| x+ \frac{1}{3} \right|+9\left| x- \frac{1}{3} \right|=12
\left| x+ \frac{1}{3} \right|+3\left|x- \frac{1}{3} \right|=4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 16223
Przedziały to
\left( - \infty ;- \frac{1}{3} \right) , \left[ - \frac{1}{3}; \frac{1}{3} \right) , \left[  \frac{1}{3};+ \infty  \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Vax napisał(a):
Można bez przedziałów:

|4x-12| = 5-|3-x|  \Leftrightarrow 4|x-3| = 5-|x-3|  \Leftrightarrow 5|x-3|=5  \Leftrightarrow |x-3|=1  \Leftrightarrow x-3=-1 \vee x-3=1 \Leftrightarrow x=2 \vee x=4


Czy mogę to rozwiązać za pomocą sposobu Vaxa?
Góra
PostNapisane: 1 paź 2011, o 17:39 
Użytkownik
msmolarski, mozesz

( a bo to nowe zadanie sie pojawilo....zatem nie)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 16223
Niestety nie bo pod wartościami bezwzględnymi masz inne wielomiany.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Bielsko-Biała
W takim razie jak zacząć? Proszę krok po kroku.
Góra
PostNapisane: 1 paź 2011, o 17:45 
Użytkownik
nie bedzie krok po kroku

3 przedzialy Ci są potrzebne. Jakie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 16223
Jaką spostać przyjmie równanie:
\left| 3x+1\right|+\left| 9x-3\right|=12
dla x\in\left( - \infty ;- \frac{1}{3} \right)

(bez ułamków łatwiej się liczy)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2011, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Bielsko-Biała
\left| 3*- \frac{1}{3}+1 \right|+\left| 9*- \frac{1}{3}-3 \right|=12

0+0=12
Sprzeczne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie z wartoscia bezwzgledna  robert179  4
 Równanie z wartością bezwzględną  janek21  1
 Równanie z wartością bezwzgledną  iwonkaa16  1
 Rownanie z wartoscia bezwzgledna  wojownik_1991  1
 Równanie z wartością bezwzględną - zadanie 3  Hoa Xang  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl