szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2011, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: LA
\frac{4x}{x-5}

Wzor na difference quotient \frac{f(x-h) - f(x)}{h}
I nie wiem dlaczego ale cos mi nie wychodzi to zbyt dobrze. Moge prosic krok po kroku albo przynajmniej ostateczny wynik zebym mogla porownac? Dziekuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2011, o 16:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
Po polsku difference quotient to iloraz różnicowy. A to co napisałaś, nazywa się różnicą wsteczną (backward difference).

\frac{f(x-h)-f(x)}{h}=\frac{1}{h}\left(f(x-h)-f(x)\right)=\\[2ex]
=\frac{1}{h}\left(\frac{4(x-h)}{(x-h)+5}-\frac{4x}{x-5}\right)

Teraz musisz po prostu doprowadzić to do najprostszej postaci.

Powinno wyjść

\frac{20}{(x-5)(x-h-5)}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2011, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: LA
szw1710 napisał(a):
Po polsku difference quotient to iloraz różnicowy. A to co napisałaś, nazywa się różnicą wsteczną (backward difference).


aa ok dziekuje!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2011, o 19:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
Jeszcze jedna uwaga: żeby liczyć pochodną z takiego ilorazu, jaki został tu określony, trzeba zmienić jego znak. Inaczej w granicy przy h\to 0 wyjdzie -f'(x).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2011, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: LA
szw1710 napisał(a):
Po polsku difference quotient to iloraz różnicowy. A to co napisałaś, nazywa się różnicą wsteczną (backward difference).

\frac{f(x-h)-f(x)}{h}=\frac{1}{h}\left(f(x-h)-f(x)\right)=\\[2ex]
=\frac{1}{h}\left(\frac{4(x-h)}{(x-h)+5}-\frac{4x}{x-5}\right)

Teraz musisz po prostu doprowadzić to do najprostszej postaci.

Powinno wyjść

\frac{20}{(x-5)(x-h-5)}


Nie moge sie polapac z mianownikiem wychodzi mi (x+h)-5 w pierwszym wyrazeniu?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja ciągła różnice pytanie  wielkireturner  4
 Funkcja homograficzna - znajdź sumę i różnicę.  antymatematyczna  1
 Wyznacz wyraz pierwszy i różnicę ciągu arytmetycznego an  Szakal_1920  2
 policz pochodną pierwiastka 3 stopnia  kojot-wsp  1
 Różnice w rozwiązaniach - monotoniczność funkcji  bielu000  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl