szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2011, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: katowice
Cześć wszystkim, mam taka prośbę czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć co zrobić z tym równaniem:
\left| 2x+3\right|  -\left| x\right| =4
wiem że przedział to \left( - \infty ;0\right)  \left(0; \frac{3}{2} \right] \left[ \frac{3}{2}; + \infty \right)
i co dalej ? nie rozumiem jak rozwiązać uwzględniając przedziały ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2011, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 693
Lokalizacja: Warszawa
Korzystasz z definicji wartości bezwzględnej:

|x|= \begin{cases} x , dla x \ge 0 \\ -x, dla x<0 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2011, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 270
Lokalizacja: Polska
\left| 2x+3 \right| =  \begin{cases} 2x+3 \  \Leftrightarrow  x \in < - \frac{3}{2} ; + \infty ) \\ -2x-3 \  \Leftrightarrow  x \in (- \infty ; - \frac{3}{2} ) \end{cases} 
\\
\\

\left| x\right| = \begin{cases} x \  \Leftrightarrow  x \in <0; + \infty) \\ -x \  \Leftrightarrow  x \in (- \infty; 0) \end{cases}

1^{o} x \in (- \infty ; - \frac{3}{2} ) \\
2^{o} x \in <- \frac{3}{2} ; 0) \\
3^{o} x \in <0; + \infty) \\

wypisałem 3 przypadki, teraz tylko rozwiązać z uwzględnieniem warunków.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2011, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: katowice
Ok, dzięki bardzo za odpowiedź, chyba pomogło, czy mógłby ktoś to sprawdzić:
|2x+3|-|x|=4
1)  (- \infty ;- \frac{3}{2})\\
2)  <- \frac{3}{2};0)\\
3)  <0;+ \infty )\\

2x+3 \ge 0 \\
-2x-3<0\\
x \ge 0\\
-x<0\\

1) -2x-3-(-x)=4  \Rightarrow x=-7\\
2) 2x+3-(-x)=4  \Rightarrow x= \frac{1}{3}\\
3) 2x+3-x=4  \Rightarrow x=1

x_{1}=-7\\
 x_{2}=1

-- 5 paź 2011, o 19:39 --

mam jeszcze takie pytanie czy ktoś mógłby mi powiedzieć kiedy jest przedział otwarty a kiedy ujemny ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 Równanie z Wartością Bezwzględną !  scn  10
 rownanie z pierwiastkiem i modulem  arigo  4
 Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną i granicą.  Impreshia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl