szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
sprowadź do najprostszej postaci wiedząc, że x \in(1;3)

\left|x ^{2}-4x+3  \right|-\left|x ^{2}-9  \right|

wiem że w drugiej wartości znaków nie zmieniamy bo pierwiastkami są 3 i -3 ale tylko 3 należy do tego przedziału. A moje pytanie brzmi jak by był przedział (-3;3). To jak by miała wyglądać ta druga wartość bezwzględna ? Pozmieniać wtedy znaki czy nie ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
To zależy.
\left|x ^{2}-4x+3 \right| =  \begin{cases}x ^{2}-4x+3  \ \text{dla} \ x ^{2}-4x+3 \ge 0 \\ -x^2+4x-3 \ \text{dla} \ x ^{2}-4x+3 <0  \end{cases}
Rozwiąż te nierówności i wtedy dostaniesz przedziały.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Dołożę.
3 nie należy do żadnego z przedziałów o jakich piszesz (szczegół).

A to x^2-9 jest ujemne dla liczb z tych przedziałów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Kraków
Ten przedział który podałeś swiadczy o tym, że trójka również nie należy do rozwiązania, bo przedział jest otwarty. chyba że Ci chodziło o (1;3>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
Lbubsazob napisał(a):
To zależy.
\left|x ^{2}-4x+3 \right| =  \begin{cases}x ^{2}-4x+3  \ \text{dla} \ x ^{2}-4x+3 \ge 0 \\ -x^2+4x-3 \ \text{dla} \ x ^{2}-4x+3 <0  \end{cases}
Rozwiąż te nierówności i wtedy dostaniesz przedziały.


x \in(-\infty;1>\cup<3;\infty)
x\in(1;3)

-- 8 paź 2011, o 18:43 --

Czyli w pierwszym i w drugim trzeba zmienić znaki. Ale jeszcze mam pytanie co by sie działo gdyby ten przedział był (-3;3) Jak wtedy pozmieniać ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Ale po co to robić ?

Masz uprościć podane wyrażenie dla x\in(1;3); do tego wystarczy sprawdzić jaki znak ma to co siedzi między kreskami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
No wiem:) Po prostu chce wiedzieć gdyby mi się trafił taki przykład bo nie przychodzi mi do głowy jak by go rozwiązać:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Przedziały tak są dobierane aby to co ,,siedzi" między kreskami miało określony znak dla wszystkich x-sów.

Jeśli sam wymyślasz zadanie to często będzie niejednoznaczne; bo zawartość wartości bezwzględnej będziesz miał ujemną lub dodatnią, czyli będą dwie (co najmniej) odpowiedzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2011, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
Dzięki:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl