szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Trójmiasto
Witam!
Proszę o pomoc w obliczeniu dwóch nierówności:
1. \ \ \left|x+1\right|   \le  -x-1\\
2.  \ \ \left|x+2\right| + \left|x-3\right| >5
Wszystko liczę z definicji, wychodzi do momentu gdy w 2 przypadkach mam 0 \le 0 lub 5>5.
Nie wiem kompletnie co wtedy trzeba uczynić.
Z góry dziękuję i pozdrawiam serdecznie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 16:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
To znaczy, że dla całego przedziału, dla którego rozwiązujesz daną nierówność, jest ona prawdziwa, czyli rozwiązaniem jest właśnie ten przedział.
Konkretnie:
\left| x+1\right|  \le -x-1 \Leftrightarrow  \begin{cases} x+1 \ge 0 \\ x+1 \le -x-1 \end{cases}  \vee  \begin{cases} x+1<0 \\ -x-1 \le -x-1 \end{cases}  \Leftrightarrow  \begin{cases} x \ge -1 \\ x \le -1 \end{cases}  \vee  \begin{cases} x<-1 \\ 0 \le 0 \end{cases}  \Leftrightarrow  x=-1 \vee x <-1 \Leftrightarrow x \in (- \infty ;-1]
Drugą klamerkę rozwiązywaliśmy dla przedziału x<-1, a ponieważ dla każdego x z tego przedziału prawdą jest, że 0 \le 0, więc cały przedział x \in (- \infty ;-1) jest rozwiązaniem nierówności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności z wartościami bezwzględnymi - zadanie 4  Greg1234  1
 Nierówności z wartościami bezwzględnymi  m.muszy  1
 nierówności z wartością bezwzględną - zadanie 9  varianttsi  1
 nierówności - zadanie 32  ogre  7
 Równania i nierównosci - zadanie 115  jamaj15  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl