szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2011, o 09:24 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Polska
Mam wyznaczyć zbiór wartości danej funkcji i znaleźć wzór funkcji odwrotnej:
f(x)= \frac{1}{2^x+4}
Zbiór wartości tej funkcji to (0; \frac{1}{4})
Chciałbym jednak wiedzieć jak to wyznaczyć

Funkcja odwrotna to:
f(x)=5^{2-x}
Czy w takim razie tutaj dziedziną będzie zbiór liczb rzeczywistych a zbiorem wartości (1; \infty )
:?:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2011, o 09:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
Funkcja 2^x jest monotoniczna (rosnąca) o zbiorze wartości (0,\infty).
Zatem funkcja 2^x +4 jest monotoniczna (rosnąca) o zbiorze wartości (4,\infty).
Zatem funkcja \frac{1}{2^x +4} jest monotoniczna (malejąca) o zbiorze wartości \left( 0,\frac{1}{4}\right).

Funkcja odwrotna nie jest taka, jak podałeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2011, o 13:01 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Polska
Poprawka:
f^{-1}(x)= log_2( \frac{1}{x} -4)
Dziedziną f^{-1}(x) jest zbiór wartości funkcji f a zbiorem wartości wszystkie liczby większe od zera.

Tak, czy znowu się pomyliłem ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2011, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
Teraz dobrze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI  Rogal  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl