szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
Witam, oto zadanie z którym mam problem:
Oblicz długość boku c w trójkącie wpisanym w okrąg , o bokach a=2cm i b=1cm. Dany jest również \sin \alpha =  \frac{2 \sqrt{2} }{3}.

Ja skorzystałam z twierdzenia sinusów i obliczyłam
\frac{a}{\sin \alpha } = \frac{3}{ \sqrt{2} } = \frac{c}{\sin c} 

\sin \beta = \frac{ \sqrt{2} }{3}
I tutaj nie wiem co dalej zrobić. Proszę o wskazówki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 16232
Policz \ cos\alpha z jedynki trygonometrycznej. Potem bo c z twierdzenia cosinusów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
Tak więc \cos \alpha = \frac{1}{3}, a c= \frac{1+2 \sqrt{7} }{3}  \approx  2,1cm.
Nie mam odpowiedzi do tego zadania, więc mam nadzieje, że dobrze.
Dziękuję:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 16232
Nie podawaj przybliżenia, tylko ten wynik z pierwiastkiem.

Zastanawia mnie tylko jedna rzecz: w zadaniu podano, że trójkąt jest wpisany w okrąg. NIe ma tej informacji wykorzystanej w rozwiązaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Bialystok
cos(\alpha) = \frac{1}{3}?
a nie \frac{1}{9}?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 16:37 
Użytkownik

Posty: 16232
\cos\alpha= \frac{1}{3}

Mam pomysł na wykorzystanie tego okręgu. Pisać?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
Jesli masz to bardzo proszę, sama jestem teraz ciekawa:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 16232
Jednak fałszywy trop, wychodzi tożsamość.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Bialystok
Sorki za mój błąd. Coś nie myślę za dobrze ostatnio. Masz odpowiedzi do tego zadania?
Pasuje
\sqrt{\frac{11}{3}}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 16232
Czytałeś to:

marugan napisał(a):
Tak wię cos\alpha = \frac{1}{3}, a c=\frac{1+2 \sqrt{7} }{3}  \approx 2,1cm.
Nie mam odpowiedzi do tego zadania, więc mam nadzieje, że dobrze.
Dziękuję:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2011, o 10:37 
Użytkownik

Posty: 71
A cosinus nie może być ujemny?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2011, o 12:15 
Użytkownik

Posty: 16232
\alpha jest katem ostrym, więc \cos\alpha>0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 02:14 
Użytkownik

Posty: 71
Dlaczego \alpha jest katem ostrym?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 12:11 
Użytkownik

Posty: 16232
Bo \sin \alpha i \cos \alpha są dodatnie, więc \alpha musi być kątem pierwszej ćwiartki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 71
Nadal nie rozumiem.
Piszesz Aniu
anna_ napisał(a):
\alpha jest katem ostrym, więc \cos\alpha>0,

a potem
anna_ napisał(a):
Bo \sin \alpha i \cos \alpha są dodatnie, więc \alpha musi być kątem pierwszej ćwiartki


Więc co z czego wynika i dlaczego?

Wydaje mi się, że \alpha może być rozwarty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Oblicz obwód trójkąta  Jessica  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl