szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Olsztyn
zbadaj parzystość i nieparzystość funkcji
a) \ f \left( x \right) = |x| \left(  3^{x} + 3 ^{-3}  \right) \\
 b) \ f \left( x \right) = \frac{|x| \cos x }{x ^{2}+9}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2011, o 16:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Warunek parzystości:
f\left(x\right)=f(-x)

b jest trudniejsze wiec pokaże jak je zrobić:


f \left( -x \right) = \frac{|-x| \cos -x }{(-x) ^{2}+9}

Najpierw mamy wartość bezwzgledna... a my wiemy, że

\left|x\right|=\left|-x\right|

Dalej mamy kosinusa, a z def. (parzystości funkcji cos) wiemy ze:

\cos -x=\cos x

Ostatni element to x do kwadratu. a my wiemy, że np. -1 i 1 podniesone do kwadratu daja te same liczny. Czyli uogólniajac: lczby przeciwne do kwadratu sa takie same:

x^{2}=\left(-x\right)^{2}

Z tego wynika, że zachodzi zasada parzystości. Oznacza to, że funkcja jest parzysta. Spróbuj tak samo podpunkt aL
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2011, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Olsztyn
a) zrobiłam błąd powinno być: f(x)= |x|( 3^{x}+3 ^{-x} ) czyli w rozwiązanie
f(-x)= |-x|(3 ^{-x} + 3 ^{x}) 
czyli f(x) = f(-x)
funkcja jest parzysta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2011, o 13:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
tak
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl