szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2011, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Zamość
Znaleźć funkcje f i g takie, że h = f \circ g

h(x) =  \sqrt{ \frac{x+1}{x}}

Moje pytanie brzmi czy da się znaleźć takie funkcje f i g by nie opisywać ich za pomocą nawiasów klamrowych ?

P.S. Zapomniałem wcześniej pierwiastek napisać...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2011, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 16232
g(x)= \frac{1}{x}
f(x)=x+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2011, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Zamość
Wkradł się w moim wcześniejszym zapisie funkcji h błąd - zapomniałem pierwiastek napisać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2011, o 23:47 
Administrator

Posty: 21373
Lokalizacja: Wrocław
No to

f(x)= \sqrt{x}
g(x)=\frac{x+1}{x}

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Zamość
Z definicji złożenie funkcji jest możliwe, gdy zbiór wartości funkcji zagnieżdżonej (tutaj g) zawiera się w dziedzinie funkcji zewnętrznej (tutaj f).

tj. ZW_{g} =   R  \setminus \left\{ 1\right\}     \\
D_{f} = R_{+}  \cup \left\{ 0\right\}
Więc coś mi tu nie pasuje...
Chyba, że sam ustalę dziedzinę funkcji f ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 00:13 
Użytkownik

Posty: 16232
A można obcinać dziedzinę funcji?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 00:21 
Administrator

Posty: 21373
Lokalizacja: Wrocław
djlinux napisał(a):
Z definicji złożenie funkcji jest możliwe, gdy zbiór wartości funkcji zagnieżdżonej (tutaj g) zawiera się w dziedzinie funkcji zewnętrznej (tutaj f).

tj. ZW_{g} =   R  \setminus \left\{ 1\right\}     \\
D_{f} = R_{+}  \cup \left\{ 0\right\}
Więc coś mi tu nie pasuje...
Chyba, że sam ustalę dziedzinę funkcji f ?

Raczej dziedzinę g.

W ogólności definiując funkcję powinieneś podać jej dziedzinę, sam wzór nie jest jeszcze definicją funkcji.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Zamość
Właśnie to chciałem usłyszeć, szukam takiej dziedziny dla funkcji g, dla której zbiór funkcji g zawiera się w dziedzinie funkcji f. Problem uważam za rozwiązany. Dziękuje za pomoc i pozdrawiam :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozlozyc funkcje na dwie  17inferno  2
 Funkcje - surjekcja, bijekcja  Edward W  3
 jak narysowac funkcje - zadanie 2  17inferno  4
 Jak sprawdzić bijekcję oraz stworzyć funkcję odwrotną?  laser15  7
 Funkcje, obliczanie pola.  Robert45  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl