szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Puławy
Witam!

Mam taką nierówność:

\frac{x^{2}-5x+9}{x^{2}-6x+5} < 1

\frac{x^{2}-5x+9}{x^{2}-6x+5} - \frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-6x+5} < 0

\frac{x+4}{x^{2}-6x+5} < 0

I nie wiem co dalej z tym zrobić :/ Jakie założenia postawić, proszę o pomoc, z góry dziękuję!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 20:35 
Moderator

Posty: 3014
Lokalizacja: Starachowice
żeby ułamek był mniejszy od zera, to są dwie możliwości:

- licznik mniejszy od zera i jednocześnie mianownik większy od zera,
lub
- licznik większy od zera i jednocześnie mianownik mniejszy od zera.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 16247
\frac{x+4}{x^{2}-6x+5} < 0
x^2-6x+5 \neq 0
i rozwiązujesz nierówność
(x+4)(x^{2}-6x+5) < 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Puławy
Już próbuję :)

-- 14 października 2011, 20:56 --

A jak mam rozwiązać tą nierówność? Po wymnożeniu wychodzi:

x^{3} - 2x^{2} - 19x + 20 < 0

No i dalej nie mam pomysłu :/
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 16247
Policz deltę i pierwaistki trójmianu kwadratowego.
Powinno wyjść:
x^{2}-6x+5=(x - 1)(x - 5)
czyli
(x+4)(x^{2}-6x+5) < 0
(x+4)(x - 1)(x - 5)<0
i rysujesz wężyk
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2011, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Puławy
Kolejny raz bardzo dziękuję! Jeśli to zaliczę to będzie Pani zasługa!!!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Rozwiąż nierówność - zadanie 8  ŚwIeRsZcZ  5
 Rozwiąż nierówność - zadanie 12  chronic92  1
 rozwiąż nierówność - zadanie 13  kicia_pl  2
 rozwiąż nierówność - zadanie 16  kazekek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl