Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Rozwiąż nierówność - zadanie 452

Strona 1 z 1

[ Posty: 6 ]

Autor

Wiadomość

Suhar87 Offline

Tytuł: Rozwiąż nierówność

Napisane: 14 paź 2011, o 20:32

Posty: 52
Lokalizacja: Puławy

Witam!

Mam taką nierówność:

$\frac{x^{2}-5x+9}{x^{2}-6x+5} < 1$

$\frac{x^{2}-5x+9}{x^{2}-6x+5} - \frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-6x+5} < 0$

$\frac{x+4}{x^{2}-6x+5} < 0$

I nie wiem co dalej z tym zrobić :/ Jakie założenia postawić, proszę o pomoc, z góry dziękuję!

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

loitzl9006 Offline

Tytuł: Rozwiąż nierówność

Napisane: 14 paź 2011, o 20:35

Posty: 3014
Lokalizacja: Starachowice

żeby ułamek był mniejszy od zera, to są dwie możliwości:

- licznik mniejszy od zera i jednocześnie mianownik większy od zera,
lub
- licznik większy od zera i jednocześnie mianownik mniejszy od zera.

Góra

anna_

Tytuł: Rozwiąż nierówność

Napisane: 14 paź 2011, o 20:35

Posty: 16247

$\frac{x+4}{x^{2}-6x+5} < 0$
$x^2-6x+5 \neq 0$
i rozwiązujesz nierówność
$(x+4)(x^{2}-6x+5) < 0$

Góra

Suhar87 Offline

Tytuł: Rozwiąż nierówność

Napisane: 14 paź 2011, o 20:39

Posty: 52
Lokalizacja: Puławy

Już próbuję

-- 14 października 2011, 20:56 --

A jak mam rozwiązać tą nierówność? Po wymnożeniu wychodzi:

$x^{3} - 2x^{2} - 19x + 20 < 0$

No i dalej nie mam pomysłu :/

Góra

anna_

Tytuł: Rozwiąż nierówność

Napisane: 14 paź 2011, o 21:12

Posty: 16247

Policz deltę i pierwaistki trójmianu kwadratowego.
Powinno wyjść:
$x^{2}-6x+5=(x - 1)(x - 5)$
czyli
$(x+4)(x^{2}-6x+5) < 0$
$(x+4)(x - 1)(x - 5)<0$
i rysujesz wężyk

Góra

Suhar87 Offline

Tytuł: Rozwiąż nierówność

Napisane: 14 paź 2011, o 21:21

Posty: 52
Lokalizacja: Puławy

Kolejny raz bardzo dziękuję! Jeśli to zaliczę to będzie Pani zasługa!!!

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 6 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Rozwiaz nierownosc	jackass	3
Rozwiąż nierówność - zadanie 8	ŚwIeRsZcZ	5
Rozwiąż nierówność - zadanie 12	chronic92	1
rozwiąż nierówność - zadanie 13	kicia_pl	2
rozwiąż nierówność - zadanie 16	kazekek	3

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]