szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Badanie funkcji
PostNapisane: 14 paź 2011, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: 170
Mam zadanie o poleceniu: Dla podanych funkcji złożonych wyznaczyć dziedzinę, zbiory wartości oraz wzory funkcji elementarnych, z których złożona jest dana funkcja.
f(x) = 2 ^{ \sqrt{ \frac{x^3}{1-x^2} } }
zbiór wartości to x \in ( -\infty,1) \cup (0,1) jak sądzę.
Natomiast mam problem z zbiorem wartości. O ile wiem, że pierwsza pochodna tej funkcji zeruje się w 0, \sqrt{3} i - \sqrt{3} (więc po uwzględnieniu dziedziny f(0) = 1), a wiem też jak wygląda wykres funkcji 2^x to sądziłem, że zbiór wartości to (1,+\infty) a niestety jak sprawdziłem na wolframie alfa to wykres funkcji leci jakoś kompletnie inaczej. Nie wiem gdzie zrobiłem błąd, ale też wiem, że jest inna metoda rozwiązywania tego typu problemów, niestety nie wiem jaka ona jest.
Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Badanie funkcji
PostNapisane: 14 paź 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 16232
Ten wykres w wolframalpha rzeczywiście wygląda dziwnie.
Funkcja ma nawet jakąś wartość dla x=-0,5, chociaż -0,5 nie należy do dziedziny.

Geogebra narysowała mi wykres:

Obrazek

-- dzisiaj, o 23:28 --

Już wiem.
Wykres w wolframalpha to wykres funkcji:
f(x)=2^{|x| \sqrt{ \frac{x}{1-x^2} } }
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Badanie funkcji
PostNapisane: 15 paź 2011, o 10:24 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: 170
czyli dobrze uznałem, że zbiór wartosci to od 1 do + nieskończoności?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Badanie funkcji
PostNapisane: 15 paź 2011, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 16232
Wydaje mi się, że tak.
Ale powinien być domnknięty w 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 badanie funkcji - zadanie 2  gkar  4
 badanie funkcji - zadanie 19  damcios  1
 Badanie funkcji - zadanie 22  jamer91  1
 Badanie funkcji - zadanie 24  maciek.st  4
 Badanie funkcji - zadanie 25  tomiz12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl