szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2011, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Warszawa
\left|x^{2}-2x-3\right|  \le   3x-3

Nie wiem jak się do tego zabrać. Jeśli ktoś byłby chętny, żeby wytłumaczyć byłabym bardzo wdzięczna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2011, o 18:17 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Zauważyć, że dla 3x-3<0 nierówność jest sprzeczna, potem podnieść do kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2011, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 295
Lokalizacja: z miasta
możesz też rozpisać wartość bezwzględną i rozpatrzyć dwa przypadki, kiedy x \in (- \infty -1]  \vee  [3, + \infty ) i drugi kiedy x \in (-1,3)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Warszawa
No i tak z przedziału \left( - \infty  ,-1 \right) wyszło x=2 i x=-2 (x=2 wykluczamy). W nastepnym przedziale wyszło mi x=5 i x=0.
Czyli zbiór (-2,5) ???
Tak mi wychodzi. Ale w odpowiedziach jest zbiór (2,5) i nie wiem czy ja coś robie żle czy w książce jest zła odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2011, o 19:21 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
\left|x^{2}-2x-3\right| \le 3x-3  \wedge x \in (- \infty -1] \vee [3, + \infty )
Stąd wychodzi x \in [0;5] \wedge (x \in (- \infty -1] \vee [3, + \infty ) )   \Leftrightarrow  x \in [3;5]

\left|x^{2}-2x-3\right| \le 3x-3  \wedge x \in (-1;3)
Tutaj mamy x \in [2;+ \infty )  \wedge x \in (-1;3)  \Leftrightarrow x \in [2;3)

Część wspólna przedziałów to x \in [2;5].
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl