szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2011, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 192
Lokalizacja: L-c
Witam mam pewien problem z zadaniem w którym mam znaleźć dziedzinę w określonych przedziałach
1.x \in \left<0; \frac{ \pi }{2}\right>
2. x \in \left< \frac{ \pi }{2}, \pi \right>
3.x \in \left< \pi , \frac{3 \pi }{2}\right>

f(x)=\cos ^{2} x i wychodzi mi taka funkcja f(x)= \sqrt{\arc\cos x} ale nie wiem jak wyznaczyć dziedzinę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2011, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Kraków
Wyznaczenie dziedziny: wartość pod pierwiastkiem musi być nieujemna, więc \arc\cos(x) \ge 0  \Rightarrow x \in <-1,1>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2011, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 192
Lokalizacja: L-c
jak będzie wyglądać dziedzina dla określonych przedziałów?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2011, o 13:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4378
Lokalizacja: Łódź
Dziedzinę funkcji odwrotnej wyznaczył Ci adampx, natomiast nie dla każdego x funkcja f(x)= \cos ^{2}x ma funkcję odwrotną (bo zbiorem wartości arccos jest [0, \pi ]).
Czyli w przedziałach (1) i (2) ma funkcję odwrotną a w przedziale (3) ma funkcję odwrotną tylko dla x= \pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2011, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 192
Lokalizacja: L-c
ok już rozumiem dzięki za pomoc .
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Funkcje w trzecim wymiarze.  Anonymous  3
 Ciekawie wygladajace funkcje  kris  1
 Funkcje uwikłane / podac przykład odpowiedniej funkcji :)  matmamatma  0
 Zbiór zadań - INNE FUNKCJE  Arek  0
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl