szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2011, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Bydgoszcz
Mam problem z pewnym zadaniem, które mnie przerasta. Oto jego treść

znajdz f(x), jeżeli f(x/x+1)=x2

Z góry dziekuję. Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2011, o 15:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Zakładam że tam gdzie wpisałeś x2 miał być kwadrat, choć to odgrywa rolę dopiero na końcu.

\frac{x}{x+1}=t

x=tx+t

x-tx=t

x(1-t)=t

x= \frac{t}{1-t}


f(t)=( \frac{t}{1-t})^2

teraz możesz literę t zmienić z powrotem na x czy na jakąś inna i masz szukany wzór
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2011, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Niech y=\frac{x}{x+1}. Wtedy
yx+y=x
y=x-xy
y=x(1-y)
x=\frac{y}{1-y}
Obliczamy
f(y)=f(\frac{x}{x+1}=x^2=\left(\frac{y}{1-y}\right)^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2011, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dziekuję bardzo Panowie za pomoc ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Własności funkcji  bobek  11
 Własnosci funkcji  mała193  5
 Własności funkcji - zadanie 3  MarheV  0
 Własności funkcji - zadanie 5  wilczek90  5
 Własności funkcji - zadanie 8  t0lpygga  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl