szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 15:52 
Użytkownik

Posty: 127
Lokalizacja: Polska/Płock
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach a i b. Wysokość tego prostopadłościanu jest równa h, a jego pole powierzchni całkowitej - P, a objętość - V. Uzasadnij, że:

\frac{P}{V} = 2(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{h} )

Wyznacz ze wzoru wskazaną zmienną:

W = GMm( \frac{1}{r} - \frac{1}{R}), r

Wyznacz wszystkie trzy zmienne:

\frac{1}{x} +  \frac{1}{y} =  \frac{1}{f}

Z tego zadania mam wyznaczyć x,y,f.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 16261
1.
P=2(ab+ah+bh)
V=abh

\frac{P}{V}= \frac{2(ab+ah+bh)}{abh} =2( \frac{ab+ah+bh}{abh} )

rozbij to co jest w nawiasie na trzy ułamki i poskracaj co się da

2.
\frac{1}{r} - \frac{1}{R}= \frac{W}{GMm}

\frac{1}{r} = \frac{W}{GMm} + \frac{1}{R}

prawa strona do wspólnego mianownika i mnóż na krzyż

3.
f - lewa strona do wspólnego mianownika i mnóż na krzyż

\frac{1}{x} +  \frac{1}{y} =  \frac{1}{f}

\frac{1}{x}  =  \frac{1}{f}- \frac{1}{y}

prawa strona do wspólnego mianownika i mnóż na krzyż
y analogocznie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 127
Lokalizacja: Polska/Płock
W tym 2 zadaniu, po doprowadzeniu do wspolnego mianownika, wychodzi mi tak:

\frac{1}{r} =  \frac{RW}{RGMm} +  \frac{GMm}{RGMm} czy dobrze?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 16261
Dobrze, teraz to na jedną kreskę i mnóż na krzyż
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 127
Lokalizacja: Polska/Płock
Ale jak pod kreskami mam 2x RGMm to jak? Jedno RGMm mi znika czy co się z nim robi ?

Ostateczna odpowiedź:

r =  \frac{RGMm}{RW + GMm}

-- 18 paź 2011, o 17:44 --

W tym wyliczaniu 3 zmiennych:

\frac{1}{x} =  \frac{1}{f} -  \frac{1}{y}

po doprowadzeniu do wspólnego mianownika otrzymałem:

\frac{1}{x} =  \frac{y-f}{yf}

Końcowy wynik:

x =  \frac{yf}{y-f}


\frac{1}{y} =  \frac{1}{f} -  \frac{1}{x}

po doprowadzeniu do wspólnego mianownika otrzymałem:

\frac{1}{y} =  \frac{x-f}{xf}

Końcowy wynik:

y =  \frac{xf}{x-f}


\frac{1}{f} =  \frac{1}{x} -  \frac{1}{y}

po doprowadzeniu do wspólnego mianownika otrzymałem:

\frac{1}{f} =  \frac{y + x}{yx}

Końcowy wynik:

f =  \frac{yx}{y + x}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 16261
Jest dobrze.

Powiedz mi jakbyś miał zwykłe ułamki, przykładowo
\frac{1}{9}+ \frac{2}{9}
to jakbyś chciał to zapisać z jedną kreską ułamkową to jakby to wyglądało?

-- dzisiaj, o 17:45 --

Pankos napisał(a):


\frac{1}{f} =  \frac{1}{x} -  \frac{1}{y}

po doprowadzeniu do wspólnego mianownika otrzymałem:

\frac{1}{f} =  \frac{y + x}{yx}

Końcowy wynik:

f =  \frac{yx}{y + x}


szukaj błędu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 127
Lokalizacja: Polska/Płock
anna_ napisał(a):
Jest dobrze.

Powiedz mi jakbyś miał zwykłe ułamki, przykładowo
\frac{1}{9}+ \frac{2}{9}
to jakbyś chciał to zapisać z jedną kreską ułamkową to jakby to wyglądało?

-- dzisiaj, o 17:45 --

Pankos napisał(a):


\frac{1}{f} =  \frac{1}{x} -  \frac{1}{y}

po doprowadzeniu do wspólnego mianownika otrzymałem:

\frac{1}{f} =  \frac{y + x}{yx}

Końcowy wynik:

f =  \frac{yx}{y + x}


szukaj błędu


Na początku o tutaj: \frac{1}{f} =  \frac{1}{x} -  \frac{1}{y} zamiast znaku - powinien być +. Błąd przy kopiowaniu.

A co do ułamków, to zapisałbym to tak:

\frac{1}{9}+ \frac{2}{9} =  \frac{3}{9}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 16261
Teraz jest ok.



porównaj teraz działania na ułamkach zwykłych do działania na
\frac{1}{r} =  \frac{RW}{RGMm} +  \frac{GMm}{RGMm}

widzisz analogię?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 127
Lokalizacja: Polska/Płock
anna_ napisał(a):
Teraz jest ok.



porównaj teraz działania na ułamkach zwykłych do działania na
\frac{1}{r} =  \frac{RW}{RGMm} +  \frac{GMm}{RGMm}

widzisz analogię?


Tak, widze. Dzięki za wytłumaczenie. Mam problem tylko z zadaniem z prostopadłościanem, nie wiem jak rozbić na 3 ułamki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 16261
\frac{P}{V}= \frac{2(ab+ah+bh)}{abh} =2( \frac{ab+ah+bh}{abh} )=2( \frac{ab}{abh}+ \frac{ah}{abh} + \frac{bh}{abh}  )

to tak jak z tym dodawaniem ułamków, tyle że 'od końca'
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 127
Lokalizacja: Polska/Płock
anna_ napisał(a):
\frac{P}{V}= \frac{2(ab+ah+bh)}{abh} =2( \frac{ab+ah+bh}{abh} )=2( \frac{ab}{abh}+ \frac{ah}{abh} + \frac{bh}{abh}  )

to tak jak z tym dodawaniem ułamków, tyle że 'od końca'


Po skróceniu będzie tak:

2( \frac{1}{h} + \frac{1}{b} +  \frac{1}{a})?

-- 18 paź 2011, o 18:02 --

anna_ napisał(a):
\frac{P}{V}= \frac{2(ab+ah+bh)}{abh} =2( \frac{ab+ah+bh}{abh} )=2( \frac{ab}{abh}+ \frac{ah}{abh} + \frac{bh}{abh}  )

to tak jak z tym dodawaniem ułamków, tyle że 'od końca'


Po skróceniu będzie tak:

2( \frac{1}{h} + \frac{1}{b} +  \frac{1}{a})?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 16261
Zgadza się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 127
Lokalizacja: Polska/Płock
Skrócona forma to koniec czy jeszcze wykonać mnożenie (2 przez zawartość w nawiasie)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 16261
Pankos napisał(a):
Uzasadnij, że:

\frac{P}{V} = 2(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{h} )


Więc zmień tylko kolejność wyrazów w nawiasie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz osie symetrii funkcji homograficznej  judge00  5
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 Wyznacz wszystkie wartości parametru b  chef  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl