szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 46
Lokalizacja: Kielce
Wyznaczyć dziedzinę naturalną następujących funkcji:

a) u=  \frac{\left| x+y\right| }{ x^{2} -  y^{2}  }

b) u=\log\left( x+ \sqrt{ x^{2}+ y^2{}  } \right)

c)u= \sqrt{2x}- \frac{3}{ \sqrt{y} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 17:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Problem to?

Liczba podpierwiastkowa nieujemna, mianownik różny od zera, liczba logarytmowana dodatnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 19:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 46
Lokalizacja: Kielce
te kryteria znam .
a) co z tym modułem
b)jak rozpisac to co mamy w nawiasie[>0]
c)juz zrobiłem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 19:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
a) nic nie robić z modułem - po pierwsze jest w liczniku, więc nie wpływa na dziedzinę, po drugie przy liczbach naturalnych może go nie być

b) (x,y) \in N ^{2} \setminus (0,0)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 19:40 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
kropka+, co do przykładu a) można rozpisać z definicji wartości bezwzględnej - wówczas trochę się skróci.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 19:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 46
Lokalizacja: Kielce
to ze mamy wyznaczyc dziedzine naturalna to nie znaczy ze w df sa tylko liczby N.
definicja:
Jesli funkcja rzeczywista f została okreslona wzorem u=f\left( x_{1}, x_{2},...,x _{k}    \right), gdzie \left( x_{1}, x_{2},...,x _{k}  \right) \in  R^{k} i nie jest podana jej dziedzina , to przyjmujemy że jest nia zbiór wszystkich punktów \left( x_{1}, x_{2},...,x _{k}  \right)
dla których wzór ten ma sens liczbowy. Jest to tak zwana dziedzina naturalna funkcji f.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 20:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Masz rację - wynika z tego, że jestem niedouczona.
Czyli a) to x \neq y \wedge x \neq -y a w b) trzeba rozwiązać tę nierówność

-- 19 paź 2011, o 21:44 --

W b) wychodzi mi na to:

x>0 \vee (x \le 0 \wedge y \neq 0)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 6  Torris  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 Dziedzina funkcji - zadanie 16  muharadza  2
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl