szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
Witam!
Serdecznie proszę o pomoc przy dwóch zadaniach dotyczących trójkątów przystających o następującej treści:
1. Dany jest czworokąt ABCD, w którym \left| AC\right| = \left| CD\right|; \left| BC\right| = \left| AD\right|. Wykaż, że przekątna dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty przystające.
2. Wiedząc, że \left| BC\right| = \left| BE\right|; \left| AP\right| = \left| DR\right| wykaż, że AC \parallel DE
Obrazek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 16230
Sprawdź treść 1, bo wyszło mi, że to fałsz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
Sprawdziłem treść pierwszego i jest dokładnie taka jak podałem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 16230
Obrazek

W takim razie jak ma wyglądać rysunek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
no pewnie w takim razie jest źle sformułowane zadanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2011, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 16230
Obrazek

Trójkąty PBC i BRE są podobne (kkk):
\alpha są równe jako wierzchołkowe
są prostokątne
więc i trzeci kąt mają taki sam
Ponieważ \left| BC\right| = \left| BE\right|, więc są przystające.
Stąd otrzymujemy:
|PB|=|BR|
czyli
|AB|=|DB|
Mamy więc przystawanie trójkątów ABC i BED

Teraz wystarczy zastosować Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąty przystające  a91  1
 Trójkąty przystające - zadanie 2  halskii  1
 Trójkąty przystające - zadanie 3  dedeluszz  1
 Trójkaty przystające  anytsuj  4
 3 trójkąty w trójkącie... pola  rozacek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl