szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 06:40 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Silesia
Witam,
mam zbadać które z podanych relacji są zwrotne, symetryczne, przechodnie i antysymetryczne (przy okazji za wytłumaczenie jak to zrobić byłbym wdzięczny).

a) \bigwedge\limits_{x, y\in R} xRy  \Leftrightarrow |x+y+1| = 1 ;

b) \bigwedge\limits_{x, y\in R} xRy  \Leftrightarrow x+y = 1 ;

c) \bigwedge\limits_{x, y\in R} xRy  \Leftrightarrow x+y  \ge 2 .

Z góry wielkie dzięki :)
Góra
PostNapisane: 21 paź 2011, o 08:34 
Użytkownik
zwrotna nie jest żadna
symetryczne są wszystkie
przechodnia nie jest żadna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 09:14 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Silesia
a dlaczego tak jest ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 10:13 
Administrator

Posty: 23711
Lokalizacja: Wrocław
A definicje znasz? Próbowałeś je stosować?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Silesia
znam ;) mam te wszystkie przykłady porozpisywane. po prostu nie wiem jak ocenić to czy jest zwrotna, czy jest symetryczna itp.

a) zwrotna -> xRx  \Rightarrow |x+x+1| = 1
symetryczna -> |x+y+1| = 1  \Rightarrow |y+x+1| = 1
przechodnia -> |x+y+1|  \wedge  |y+z+1| =  1 \Rightarrow |x+z+1| = 1

narazie a) żebyście mogli ocenić czy w ogóle dobrze to rozpisałem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 14:05 
Administrator

Posty: 23711
Lokalizacja: Wrocław
Dobrze rozpisałeś. Czy dla każdej liczby rzeczywistej zachodzi zależność |2x+1|=1?

Pamiętaj, że definicje własności mają z przodu kwantyfikatory...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Silesia
No nie, nie dla każdej. I przez to nie jest zwrotna ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 15:17 
Administrator

Posty: 23711
Lokalizacja: Wrocław
Zwrotność oznacza, że dla każdego x\in X zachodzi xRx. Skoro znalazłeś x, dla którego xRx nie zachodzi, to nie jest zwrotna.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Własności relacji w zbiorze liczb rzeczywistych  opol  7
 Relacje równowazności - zadanie 11  wojtek_1231  11
 Uzasadnić relacje  lennyh  3
 Relacje - dziedzina i własności  Michal5  0
 [relacje równoważności] zbior wielomianow  Duke  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl