szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 17:02 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: wroclaw
Zadanie 1.

Liczba rozwiązań równania \frac{x^4-8}{2} =0 jest równa:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4


Zadanie 2.

Suma dwóch liczb jest równa -2, a ich różnica jest różna 10. Iloraz mniejszej z tych liczb przez większą jest równy:
a) - \frac{2}{3}
b) - \frac{3}{2}
c) \frac{3}{2}
d) \frac{2}{3}

Zadanie 3.
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=x-2 z parabolą o równaniu y=x^2 + 1?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2011, o 18:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Zad. 1
Po pomnożeniu przez 2 zostaje x^4-8=0, co można rozpisać:
x^4-8=\left( x^2\right)^2-\left( 2\sqrt2\right)^2=\left( x^2-2\sqrt2\right)\left( x^2+2\sqrt2\right)
Pierwszy czynnik da się rozłożyć ze wzoru na różnicę kwadratów, natomiast drugi jest nierozkładalny w liczbach rzeczywistych. W takim razie równanie ma 2 rozwiązania, jeżeli x\in\mathbb{R}.

Zad. 2
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases} x+y=-2 \\ x-y=10 \end{cases}
i zobacz, jakie liczby wyjdą, następnie podziel mniejszą przez większą i zobacz, co wyjdzie.

Zad. 3
Wystarczy przyrównać do siebie obie funkcje, czyli sprawdzić, ile rozwiązań ma równanie:
x^2+1=x-2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równiania i nierówności  Regalla  3
 równiania i nierowności  ela156  1
 Nierównosci wymierne  mistrzuniu69  1
 Rozwiąż równiania - zadanie 5  starmed  1
 Równania i Nierówności - zadanie 37  AniiS  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl